Фундаментальная математика

Дмитриев Ю.Б.

Фундаментальная математика

















Москва
2011 г.

Содержание

1.Введение………………………………………………………………….………………3

2. Актуальность физически адекватной математической логики……………..5

3.Фундаментальная математика и наука познания……..………………………..11

4. Физически адекватный генезис числа……………………………………………21

5. Фундаментальная математика и постнеклассическая физика……………..25

6. Дискретная геометрия и аксиоматика Евклида…..……………………………..53

7. Дискретная планиметрия и границы актуальности теоремы Пифагора…55

8. Природа иррациональных чисел……………………………..……………………59

9. Фундаментальная математика о диофантовых уравнениях…… ................61

10. Дискретная планиметрия и физически адекватное число …………..…….62

11. Фундаментальное множество чисел…………………..…………………………..69

Литература……..……………………………………………………………………………74









Введение


Идеальность абстрактного математического знания поставила, казалось бы, непреодолимый барьер любым попыткам приписать числу и его генезису эмпирический характер. Вместе с тем, сегодня есть все научные основания (логика и опыт) для утверждения, что абстрактная математика в современном виде является лишь хорошим приближением фундаментальной физически адекватной математики, которая должна стать основой дальнейшей стратегии развития математики. Сегодня становится понятным и то, что абстрактное математическое описание не обладает и необходимым уровнем точности для адекватного описания, прежде всего, процессов фундаментального уровня природы, где для некоторых случаев оно становится неприемлемым в принципе, что ниже будет показано на примерах теоремы Пифагора и числа .
Известно, что на начальном этапе становления математики как науки считались актуальными именно числа, за которыми мыслились конкретные физические (материальные) объекты типа «пифагорейских камешков». Однако актуализация единицы применительно к подобным физическим объектам не смогла дать универсального решения, что вполне закономерно привело математику к актуализации идеи абстрактных чисел и их идеальности. Сегодня стали понятными фундаментальные причины, которые не позволили достичь необходимого уровня универсальности в рамках первичного материалистического подхода, и почему не любая материализация числа может объяснить аподиктический и синтетический характер чисел. Становится понятным также, почему и само математическое знание имеет аподиктический характер.
Математическая абстрактность выражается, прежде всего, в том, что абстрактная математика допускает возможность присваивать число единица практически любому физическому объекту. Однако при таком подходе абстрактная математика считает возможным не беспокоиться о том, как устроен фундаментальный уровень природы, а также о том, что практически любой физический объект макро и даже микромира, принятый ею за единицу, реально меняется во времени со скоростью света. Но именно поэтому математическому материализму не удалось реализоваться как фундаментальной стратегии математической логики. По той причине не было принято адекватным и то, что им неизбежно предполагается изначальная данность числа. Тем не менее, выяснилось, что изначальную материалистическую данность числа не следует считать фатальным недостатком математической логики. Напротив есть все основания говорить сегодня о возрождении именно данного направления в качестве фундаментальной стратегии развития математики на современном этапе, как обеспечивающей более точное описание природы. Сегодня требование физически точного решения математических задач (количественного описания) при описании фундаментального уровня природы (физического вакуума) становится решающим аргументов в пользу нового направления развития математики. Но для этого требуется построить и новую математическую аксиоматику (которая выдержит критику со стороны теоремы Геделя о неполноте) вместо той материалистической, на которой эти попытки так неудачно завершились ранее и современной абстрактной. Актуальность физически адекватной математической логики и физически обоснованного введения особых чисел (нуля и единицы) сегодня особенно отчетливо видна также в контексте не решенных задач современной абстрактной математики, но главным аргументом все же следует признать неспособность абстрактной математики адекватно и точно описывать процессы фундаментального уровня природы.
Физически адекватная математическая логика фундаментальной математики предлагает связать понятие числа, его генезис и особые числа с вполне конкретными физическими объектами, которые принципиально отличаются от таких объектов как «пифагорейские камешки» и любых других им подобных. Суть отличия состоит в том, что объектами, которые имеют право на присвоение им числа единица, могут быть только самые фундаментальные объекты природы (структурные единицы физического вакуума - неоатомы), из которых состоят все реальные физические объекты природы, включая и «пифагорейские камешки». Все другие виды материальных объектов на статус единицы, как универсального объекта-числа в фундаментальной математике научного права не имеют по той причине, что все они, без исключения, являются в физическом (и математическом) смысле лишь синтезированными (из единиц - неоатомов) и потому непрерывно со скоростью света в вакууме изменяющимися во времени.
Именно неадекватностью принципа выбора физических объектов на роль единицы и нуля фундаментальная математическая логика предлагает объяснять и исторический отказ от материалистического направления и принятия абстрактности особых чисел в качестве стратегии развития математики. Соответственно тот факт, что абстрактная математика встала именно на путь абстракций следует признать вполне закономерным следствием этого принципа. Но и то, что математика выбрала именно указанный принцип, следует признать также вполне закономерным как следствие отставания на том этапе развития физического знания о структуре фундаментального уровня природы. Возможность математики развиваться быстрее на абстрактном направлении в итоге предопределила и развитие самой физики как математической физики.



1. Актуальность физически адекватной математической логики

Известно, что именно успех метода Евклида побудил математиков последовать его примеру и в разделах науки о числах. П. Д. Пеано, впервые дал формулировку арифметики, используя аксиому, что существует нуль, а за каждым числом следует еще число. Но ни сам Пеано, ни Гильберт (и его школа, продолжавшая работу Пеано), не смогли доказать полноту и состоятельность аксиом Пеано и других подобных утверждений. Причины сегодня вполне понятны, и связаны с тем, что принятые аксиомы при этом сохраняли, по сути, главную аксиому, а именно стратегию физически необоснованных абстракций. Требование же полноты теории, которое указывает, что любая адекватная теорема арифметики может быть выведена из аксиом в предположении отсутствия противоречий, т.е. когда выведены как утверждения, так и утверждения, противоположные им, в этих условиях выполнено быть не может. Стратегия абстрактной математики здесь приводит к тому, что даже если вывести любое количество верных теорем, то соответствовать этому уровню требований все равно не удалось бы. Физически адекватная стратегия фундаментальной математики отмечает, что подобные трудности есть закономерного следствие абстрактного подхода к проблеме введения чисел.
Д. Гильберт [4,5], предлагал программу построения математики на базе конечного числа аксиом, чтобы с помощью правил вывода из них можно было построить все теоремы математики. Фактически же и в этой программе была также сохранена в качестве главной аксиомы идея абстрактного числа, Поэтому в его важнейших задачах математики, которые предстояло решить теоретикам, под вторым номером он поставил, по сути, заведомо не решаемую в рамках абстрактной стратегии задачу о самодостаточности математики. Ее он сводил к необходимости строго доказать, что система аксиом, как базовых утверждений, принимаемых в математике за основу без доказательств является непротиворечивой и полной (позволяет математически описать всё сущее). Однако при этом необходимо было доказать и то, что возможно задать такую систему аксиом, которые будут взаимно непротиворечивы и из них можно вывести заключение относительно истинности или ложности любого утверждения.
Некоторые математики полагали (в начале ХХ в.), что такая же ситуация должна наблюдаться в любой логически непротиворечивой системе, но К. Гедель [3] опрокинул мир математической логики (заметим, абстрактной). Он пытался доказать общее свойство любой системы аксиом: «если можно доказать утверждение A, то можно доказать и утверждение не - A», т.е. если можно доказать справедливость утверждения «А - недоказуемо», то можно доказать и справедливость утверждения «А - доказуемо». В формулировке второй задачи Гильберта, если система аксиом полна (то есть любое утверждение в ней может быть доказано), то она противоречива.
Единственным выходом из такой ситуации, как некоторые считали, оставалось принятие неполной системы аксиом, и мириться с тем, что в контексте любой логической системы останутся утверждения «типа А», которые являются заведомо истинными или ложными, об истинности которых можно судить лишь вне рамок принятой аксиоматики. Если же таких утверждений не имеется, значит аксиоматика противоречива, и в ее рамках неизбежно будут присутствовать формулировки, которые можно одновременно и доказать, и опровергнуть. Формулировка первой (или слабой) теоремы Геделя о неполноте формулировалась в смысле, что: «любая формальная система аксиом содержит неразрешенные предположения».
Но на этом Гедель не остановился и сформулировал вторую (сильную) теорему о неполноте: «логическая полнота (или неполнота) любой системы аксиом не может быть доказана в рамках этой системы. Для ее доказательства или опровержения требуются дополнительные аксиомы (усиление системы). Гедель утверждал, что состоятельность и полноту какой-либо логической системы можно установить, лишь погружая исходную систему в систему более масштабную. Тем не менее, идентифицировать такую более высокую по уровню обобщения систему относительно абстрактной математики ему не удалось.
Известно, что с позиций аксиоматического метода это утверждение несет смысл: «для любой системы необходимы аксиомы, смысл и адекватность которых можно прояснить только в системе, которая включает в себя и данную, как частный случай». С обсуждаемых позиций материалистической идеи числа корректнее было бы говорить о том, что начинать строить любую теорию необходимо, опираясь на требования законов науки познания и основы постнеклассической физики. Но так как в рамках абстрактной математической логикой этого фактически не было сделано (она осталась на позиции самодостаточности), то такую теорию (в данном случае абстрактную математику) заведомо можно считать как не вполне адекватную реальности.
Гедель не смог увидеть главного, а именно того, что относительно математики уже существуют более высокие по уровню обобщения системы, которыми являются наука познания и постнеклассическая физика. Игнорирование этого стало причиной и еще одного ошибочного вывода, что «при погружении системы в более масштабную систему, проблема ее состоятельности и полноты становится еще более сложной (из-за усложнения логического языка), что приводит в итоге к спирали усложнений и нескончаемой логической эскалации». С этим выводом Геделя физически адекватная математическая логика, наука познания и постнеклассическая физика, безусловно, не могут согласиться, хотя и отдают должное ему в развитии математической мысли.

К. Гедель, доказывая невозможность решения задачи самодостаточности математики с помощью своей второй теоремы, не смог при этом выделить главного, а именно того, что главная ошибка предложения Гильберта кроется в сохранении им стратегии абстрактности числа. В реальности же он сам оставался в рамках той же стратегии и фактически доказывал ошибочность этой стратегии через непреодолимую противоречивость тех абстрактных аксиом и теорий, которые были построены без учета требований законов науки познания и постнеклассической физики.
Тем не менее, вторая проблема Гильберта имеет решение, но для этого необходимо принять выше представленную физически адекватную стратегию развития математики и соответствующую ей идею и понятия числа, включая новую основу для введения и особых чисел. Формулирование законов науки познания и постнеклассической физики, как общих систем стоящих «над математикой», очевидно, считалось делом не математики. Возможно, поэтому предпочтения абстрактной стратегии математики и абстрактного видения мира сохранялись в качестве базовых, как относительно законов науки познания, так и постнекласической физики. Гедель не мог не понимать важности этого шага, поскольку сам вышел за пределы собственно математики, но абстрактную стратегию не смог критиковать даже он, и именно поэтому ему не удалось создать ту систему, в которую необходимо было бы «погрузить» все то, что было создано в рамках «чистой» абстрактной математики.
Открытие антиномий (парадоксов) в логике и теории множеств (в начале XX в.) ставило фактически ту же задачу о необходимости пересмотра оснований математики и математической логики на основе, исключающей появление противоречий. Это была еще одна серия аргументов, которая указывала на не вполне адекватное состояние основ абстрактной математики, хотя в большей степени она отражала лишь вербальную актуализацию реформирования математики, нежели указывала путь достижения этой цели. Та программа, которая все же была представлена в этом контексте, видела решения этих проблем, в частности, через сведение математики к логике с помощью аксиом. Однако оснований для успешности такого сведения и для адекватности, перестроенной, таким образом, математики и её логики, фактически не было, ввиду того, что в предлагаемом пути сохранялась главная причина, породившая данные проблемы. Соответственно и этот путь закономерно не смог исключить, как известные, так и предотвратить появление новых антиномий, т.к. в нем не было оснований для доказательств их непротиворечивости.
Последовательное развитие этой идеи и стремление точно описать логические средства вывода теорем из аксиом (что привело Гильберта к концепции формального аксиоматического метода, характерной для третьей, современной его стадии), также не предполагало возрождения материалистической стратегии, и соответственно также было обречено на неудачу. Основная идея Гильберта, которая состояла в полной формализации языка науки, при которой её суждения рассматриваются как последовательности знаков - формул, приобретающих смысл лишь при некоторой конкретной интерпретации (что относится и к аксиомам, как обще логическим, так и специальным для данной теории), соответственно также не могла быть реализована. По замыслу Гильберта (в рамках созданной им теории доказательств) в метатеории допускаются только финитные способы рассуждения, которые не используют ссылки ни на какие объекты, не имеющие конечного построения. Предполагалось, что так можно доказать непротиворечивость и полноту всей классической математики, а также доказуемость каждой формулы, истинной при некоторой определённой интерпретации. Несмотря на ряд значительных результатов достигнутых в этом направлении, гильбертовская программа в целом (которую называют формализмом), оказалась невыполненной даже относительно результата К. Геделя (всякая достаточно богатая непротиворечивая формальная система непременно неполна), что вполне закономерно для любого нематериалистического и любых нефундаментальных материалистических концепций.
Таким образом, неудача гильбертовской программы подтвердила не только корректность теоремы о неполноте, которая утверждает ограниченные возможности и аксиоматического метода, но и поставила под сомнение абстрактную идею числа и математики в целом, последнее фактически не было увидено. Вместе с тем, считается, что определённые расширения допускаемых метатеоретических средств позволяют получить доказательство непротиворечивости формализованной арифметики. Однако и эти результаты (Г. Генцен и другие математики) в основе своей также несли приоритет абстрактной стратегии. Но из этих рассуждений некоторыми математиками уже был сделан вывод о невозможности универсального критерия в принципе, и что только сложное способно оценить простое.
Существует точка зрения, что вклад Гёделя в математику применим и к любой другой области знания, в которой используются законы логики, поэтому на основании теоремы о неполноте стали предлагаться доказательства всего и, в частности, философских выводов. С позиций законов науки познания и материалистической стратегии математики теорему Геделя следует интерпретировать в том смысле, что адекватность любой научной системы можно доказать если она построена с учетом законов науки познания, которые включают наиболее общие представления фундаментального уровня природы. Единственным ограничением здесь наука познания видит вопрос о природе пространства и материи, которая не может быть постигнута в рамках научного метода познания, экспансия которого распространяется лишь на свойства пространства и материи. Но на этот уровень теорема Геделя уже не распространяется, и как отмечалось, указанные рассуждения в значительной степени теряют смысл при связывании понятия числа с универсальным материальным объектом.
Таким образом, вопрос о неполноте теорий должно было бы перевести в плоскость актуальности физического обоснования аксиоматических основ математики с аргументацией, что для математики наука познания и постнеклассическая физика в иерархии наук занимают более высокое положение. Математика в иерархии наук, являясь, безусловно, актуальной наукой должна рассматриваться в концептуально единой науке в качестве теоретического направления развития физики (что отражено в математическом законе науки познания), опираясь на фундаментальные положения и аксиоматику наук более высокого уровня в иерархии наук. Актуальность создания математики, как науки, фактически возникает непосредственно после формулирования адекватных качественных физических представлений о мире, в которых должна быть представлена материальная структура и его фундаментального уровня.
Проблема Кантора о мощности континуума [19], непротиворечивости арифметических аксиом, равенства двух тетраэдров с равновеликими основаниями и равными высотами, проблема о прямой линии как кратчайшем пути между двумя точками, понятия непрерывной группы преобразований Ли без предположения о дифференцируемости функций, определяющих группу, проблема математического изложения аксиом физики, иррациональность и трансцендентность некоторых чисел, проблема простых чисел, доказательства наиболее общего закона взаимности в любом числовом поле, задачи о разрешимости Диофантова уравнения, квадратичных форм с произвольными алгебраическими числовыми коэффициентами, распространения теоремы Кронекера об Абелевых полях на произвольную алгебраическую область рациональности, невозможности решения общего уравнения седьмой степени с функцией двух переменных, доказательства конечности некоторой полной системы функций, строгого обоснования исчислительной геометрии Шуберта, проблема топологии алгебраических кривых и поверхностей, представления определенных форм в виде суммы квадратов, построения пространства из конгруэнтных многогранников, общей задачи о граничных условиях, доказательства существования линейных дифференциальных уравнений с заданной группой монодромии, униформизации аналитических зависимостей с помощью автоморфных функций, развития методов вариационного исчисления и многие другие проблемы. Это не полный перечень современных проблем математики, которые представляют реальное состояние, к которому ее привели аксиоматические основы, опирающиеся на абстрактную идею числа и отказ от материалистической стратегии.
Современная абстрактная математическая логика не нашла решения и целого ряда собственных проблем онтологического уровня, причем также по выше указанным причинам. К этому же уровню относят и проблему реальности существования в математике образующих начал (например, натурального ряда чисел или его элементов). Ответ Р. Дедекинда [7] на этот вопрос был отрицательным. По-Дедекинду, любые начала для представляющей собой непрерывность смешанной типологической системы следует считать искусственными. Причину же он видит в том, что проблема изотропности и абсолютности математических норм по отношению к любой физической позиции, в т.ч. пространственной или временной локализации, должна быть признана неразрешимой. К нерешенным проблемам относят и проблему когнитивной интеграции именных и структурных форм математического описания в человеческом познании. Как следствие, к указанным проблемам добавляют и проблемы внутренней рациональности математики, объективности принципа «невозможности сокращенного описания истинно случайной последовательности чисел», а также проблемы рациональности внешнего оправдания, его корреляции с внутренним совершенством математики.
Современная абстрактная математическая традиция содержит и множество нетождественно формализующих модель принципов законотворчества из гипотез и теорий. Важнее же специфических отличий подобных теорий сегодня следует считать признак общности основ, который означает принципиальную возможность постепенного движения к созданию основ концептуально единой науки. Постановку других проблем при нерешенности главной проблемы математики следует считать, как не вполне корректно сформулированные, ввиду того, что все они являются лишь ее следствиями. Тем не менее, наука познания и постнекласическая физика, а с ними физически адекватная математическая логика утверждают, что в любом физическом процессе может быть выстроен физический ряд объективных чисел, в связи с чем, данная задача располагает содержанием.
Неизбежность востребования при этом знания фундаментальных физических объектов (абсолютно пустого трехмерного пространства и неоатомов), прежде всего, диктуется требованием адекватного введения особых чисел в контексте законов науки познания и фундаментальных законов постнеклассической физики. В целом такое представление понятия и идеи числа через физически адекватное введение особых чисел позволяет разрешить большинство основных проблем абстрактной математики. Физические объекты фундаментального уровня, из которых состоит материальный мир (включая и пифагорейские «камешки»), лишь на этом основании имеют право на присвоение особых чисел только им. Введение же таким образом, особых чисел, позволяет приписать соответствующее число (как суммы содержащихся в нем неоатомов - единиц) уже любому материальному объекту, и только так можно обосновать и реализовать пифагорейскую парадигму «все есть число».

3. Фундаментальная математика и наука познания

Актуальность физически адекватной фундаментальной математики можно понять и с позиций представлений о концептуально единой науке, основание которой условно можно представить в виде трех основных научных направлений. Это методологические науки, общественные и естественные науки, причем становление каждого из этих направлений (как и науки в целом) следует рассматривать в контексте становления, прежде всего, математической и физической наук. Аргументация этого вывода состоит в том, что метод создания практически всех научных направлений, по существу, является единым, который формировался на базе положений физики как фундаментальной науки. В этом заключается и главное объяснение того факта, что наиболее эффективными в самых различных научных дисциплинах являются именно те исследования, которые проводятся с учетом фундаментальных проблем естествознания, для которого нитью Ариадны сегодня является математическая наука, как теоретическая основа физики. Постнеклассическая физика и фундаментальная физически адекватная математика утверждают, что особые числа, т.е. нуль и единица не могут быть абстрактными и должны определяться фундаментальным уровнем природы. Иными словами, единицу может представлять только физический объект, из которых может быть составлен любой физический объект объективно существующего мира. Соответственно, нуль определяется отсутствием в пространстве таких объектов. И такие объекты с точки зрения именно фундаментальной математики реально должны существовать.
В своем анализе актуальных физических проблем академик В.Л.Гинзбург, в ранге
«великих» выделил три проблемы (не исключая возможности дополнения):
возрастание энтропии (необратимость процессов, «стрела времени»),
интерпретация квантовой механики и редукционизм физики и биологии [6].
На необходимости решения указанных проблем было акцентировано и внимание
работы [28]. Суть предлагаемого, в частности, в данной работе решения
состоит в признании в качестве основы единой науки финитного
детерминизма, который реализуется лишь в интервале между особыми точками
- точками бифуркации. В указанных точках, которые характерны для сильно
неравновесных состояний систем, как отмечают авторы, второе начало
термодинамики (энтропия) выполняет функции принципа отбора начальных
условий для новых траекторий. Это одна из наиболее заметных работ в
направлении создания основ единой науки, где в единое концептуальное
описание авторы попытались включить не только физику и космологию, но и
биологию, физиологию и даже социальные процессы.
Поставленная в работе [28] цель собрать воедино «непроницаемые отсеки-науки» не вызывает принципиальных возражений. Вместе с тем вполне удачной и эту попытку создать основы концептуально единой науки признать весьма сложно. Главная причина состоит в том, что в данной работе нет предложений, в частности, по идентификации объектов фундаментального уровня и физического смысла энтропии, а также учета
методологических особенностей общественных наук и законов науки
познания, без учета которых решить поставленную задачу, представляется
невозможным в принципе. По данной проблеме, учитывая уже накопленный
научный опыт, по-видимому, можно сформулировать предположение, суть
которого состоит в том, что попытки скомбинировать основы единой науки
из основ неклассической или классической науки, без уточнения их
исходных идей и создания в системном виде науки познания должны быть
априори признаны, как не вполне адекватные.
В контексте основ концептуально единой науки перечень «великих» проблем физики, как одной из фундаментальных наук представляется необходимым дополнить, например, такими проблемами как создание науки познания в системном виде (как фундаментальной науки) и приведение основ физики в соответствие с ее законами, где одним из верифицируемых законов является математический закон науки познания. К этому уровню проблем относится также создание адекватной науки развития общества и редукции ее положений с основами физики и математики. В свою очередь обществоведение также требует редукции не только физики и биологии, но и физики и психологии. В свете законов науки познания на новом уровне проявляется также проблема редукции физики и математики с вполне определенной тенденцией замены (прежде всего, в естествознании) абстрактной математики на физически адекватную фундаментальную математику с одновременным уточнением базовых положений и математической физики. В списке «великих» физических проблем, очевидно, необходимо оставить (в качестве самостоятельной) также проблему детерминизма и
пробабилизма, ввиду ее неполного отображения в проблеме необратимости, а
также невозможности принятия в качестве окончательного решения, в т.ч.
предложения [28].
В ранге «великих» проблем физики, по-видимому, следует
признать также проблему редукции физики и космологии, ввиду отличия
физических законов, полученных в земных условиях и космологических
законов. К «великим» физическим проблемам из раздела интерпретации
физического смысла должна быть отнесена не только интерпретация
квантовой механики, но и интерпретация физического смысла абсолютного пространства, материи, энтропии и теплоемкости и других [9 -18], что позволяет с новых позиций исследовать многие проблемы физики и науки в целом. К «великим» проблемам физики, очевидно, следует относить также редукционизм мировоззрений науки и религии и возможно некоторые другие проблемы.
В процессе установления первопричин возникновения «великих» проблем
науки наиболее целесообразным представляется анализ методов, которые
использовались при создании конкретных научных теорий. Есть основание
полагать, что «великие» проблемы в науке не возникают без серьезных
пробелов в ее методологии. Поэтому главным условием решения подобных проблем,
по-видимому, можно считать создание адекватной науки познания в
системном виде с возможностью ее представления в качестве одной из
фундаментальных наук. Такой подход должен быть эффективен не только для
решения «великих» проблем физики, естествознания в целом,
обществоведения или междисциплинарных исследований, но и для всей
стратегии идентификации онтологических и гносеологических основ концептуально единой науки.
Анализ, в частности, философских тенденций в этом направлении
показывает, что противоречия доминирующих философских школ
(гуссерлианской, поппернианской, кунианской и ряда других) фактически
сводятся к необходимости познания роли цели в методологии науки и
фундаментальной цели всего научного знания как единого целого [17].
Представляется, что именно в виду отсутствия решения указанных проблем
современная эпистемология не смогла выявить существенных противоречий в
основании науки, и как следствие не смогла предложить адекватных решений
выше указанных «великих» проблем науки. При этом наиболее сложной
оказалась проблема создания адекватной теории развития общества,
которая без преувеличения является самой важной проблемой человеческого
сообщества, особенно для его современного состояния.
Основанием для введения в единую науку еще двух фундаментальных
наук, наряду с физикой (которые в итоге должны составить базис единой
науки), является невозможность выведения основ указанных наук из
положений физики. По этой причине принятое физикой понятие «теория
всего» должно быть уточнено в том смысле, что «теория всего» должна
позволять, наряду с законами естествознания, формулировать также законы
любой другой науки, в то числе теории развития общества и науки
познания. Одной неклассической физике в современном виде создать такую теорию, по-видимому, не удастся даже тогда, когда физика сможет идентифицировать суперсимметричные частицы и фундаментальный уровень описания. Главными препятствиями на пути такой инфинитной экспансии неклассической «теории всего» являются, прежде всего, методологический приоритет законов науки познания и
финитность неклассического естественнонаучного метода познания.
Фундаментальными науками в основании концептуально единой науки
следует признать не одну, а триаду наук. Таким образом, основание
единой науки должны представлять: наука познания в системном виде,
наука о высшей цивилизационной цели (законах развития общества) и
постнеклассическая физика, учитывая, что неклассическая физика не вполне
адекватна в качестве фундаментальной науки для всего класса естественных наук.
Науку познания (с анализа законов которой должно начинаться
построение научных теорий) представляют: классические критерии научной
истины: логика и опыт, а также высшая цивилизационная цель,
фундаментальная цель науки как единого целого и система верифицируемых
законов науки познания. При этом необходимо отметить, что постановка
вопроса о создании науки познания в системном виде возможна также лишь
при идентификации высшей цивилизационной цели и системы верифицируемых
законов познания.
Общим законом науки познания можно считать конвергенцию научного
метода познания с законами природы, которая отражает принципиальную
познаваемость окружающего мира с помощью критериев научной истины и
верифицируемых законов познания. Первым в иерархии законов науки познания следует признать семантический закон (закон понятийного аппарата) отражающий требование непротиворечивости понятийного аппарата научных теорий. Это предложение не должно стать неожиданностью, учитывая, что требованиям этого закона должны удовлетворять все, без исключения, теории, претендующие на
статус научных теорий. Верифицируемыми законами наука познания
признает также закон бесконечности времени, причинности (причинно-следственных связей), рациональности (построения природы), иерархии уровней описания, предельных состояний – аттракторов материи, математический закон, закон финитности научного знания и социальный закон (отражающий влияние социальных факторов на процесс познания).
Семантический закон в иерархии законов науки познания следует
признать первым также и с методологической точки зрения, учитывая, что
решение проблемы понятийного аппарата научных теорий должно становиться
первой операцией в технологии формирования любой научной теории. Тем не
менее, даже высокий уровень современной науки до сих пор не привел к
системному решению этой проблемы, причем не только в обществоведении
(многие дисциплины которого, прежде всего, по этой причине и сегодня еще
не имеют права, строго говоря, считаться науками), но и в естественных
науках, включая физику и космологию.
Современная методология науки, как выяснилось, не позволяет системно
решать проблемы понятийного аппарата, прежде всего, тех областей знания,
которые для определенности интерпретации своих базовых понятий требуют
бесконечной точности описания. Подобные дисциплины в рамках существующей
методологии науки в итоге становятся отнюдь не научными теориями, а лишь
разновидностями религий, которые требуют веры, но не всегда научных
доказательств. Это относится (по вполне объективным причинам) в большей
степени к общественным наукам, которые в этих условиях становятся
разновидностями социальных религий.
В свете требований семантического закона науки познания
естественнонаучные теории в целом сохраняют свой статус научных теорий.
В этом их принципиальное отличие от общественных дисциплин. Тем не
менее, адекватное решение проблемы понятийного аппарата сегодня пока
найдено только для общественных наук, в частности, путем введения новой
фундаментальной науки о высшей цивилизационной цели, как базовой науки
для всего класса общественных наук. Высшей целью человечества новая
наука предлагает признать: «необходимость сохранения и устойчивого гармоничного
развития земной цивилизации во всем многообразии ее национальностей и
культур» [17] и другие. По существу, это приглашение к строго научному цивилизационному диалогу с соблюдением всех критериев научной истины и верифицируемых законов науки познания и не ниже указанного уровня.
Введение науки о высшей общечеловеческой цели позволяет не только
решить семантическую проблему обществознания и сделать его, наконец,
строго научным, но и, как отмечалось выше, поставить вопрос о создании
науки познания в системном виде как фундаментальной науки. В новом
качестве наука познания получает возможность экстраполировать требования
своих законов на все сферы научной деятельности, в том числе и сферу
научного редукционизма. В частности, наука познания позволила также
сформулировать дополнительные аргументы со стороны науки и для одной из
наиболее сложных проблем в плане редукционизма, а именно редукции
мировоззрений науки и религии [17].
Вместе с тем, главным выводом науки познания следует признать
определение фундаментальной цели научного познания в целом, как
идентификации комплекса условий, необходимых для гарантированного
достижения приоритетной (высшей) цели земной цивилизацией, которые
включают необходимость создания научной теории развития общества, а
также определение пути оптимального функционирования земной цивилизации.
Главная цель научного познания, разумеется, делает особой и роль самой
науки в обществе. В частности, наука о высшей цивилизационной цели
становится приоритетной наукой для всего человечества, которая позволяет
объективно (строго научно) показать, что означает определение
«негативность тенденций развития общества», а также показать возможные
пути выхода из этих тенденций, например, через строго научный диалог
цивилизаций и объективные критерии любых действий человека и общества.
Относительно решения проблемы понятийного аппарата физики,
космологии и естествознания в целом следует отметить, что полное ее
решение возможно лишь при условии идентификации фундаментального уровня
природы, не смотря на то, что физике с данной проблемой, можно считать,
повезло больше, чем общественным наукам. По существу физика стала
наукой, не приступая к целенаправленному исследованию имманентной
проблемы понятийного аппарата. Это стало возможным в виду того, что в
естественных науках проблема однозначной (бесспорной) интерпретации
понятий решалась почти автоматически. Естественнонаучные понятия в своей
основе не вызывали антагонистических споров, которые имеют место в
обществоведении. Объясняется этот феномен тем, что термины, модели,
понятия и т.д., с помощью которых естественные науки описывают мир,
имеют, как правило, материальные отображения в природе (в основе их
лежат материализованные существительные), которые могут быть в любой
момент повторены в опыте. Но, не смотря на преференцию со стороны
семантического закона, неопределенность понятий все же существует и в
физике, что, как уже отмечалось, связано с неопределенностью ее
фундаментального уровня. Есть также основания считать, что «камнем
преткновения» при становлении обществознания, как науки, явилась, по
сути, та же проблема неопределенности фундаментального уровня. Поэтому
общественные науки для бесспорной интерпретации своих базовых понятий
(свобода, справедливость, добро, зло и т.д.) фактически вынуждены
вводить высшую цивилизационную цель, как критерий истины в конечной
инстанции. У физики подобной возможности «обойти» фундаментальный
уровень не существует. Физике для системного решения
имманентной проблемы понятийного аппарата придется, опираясь на фундаментальную математику, создавать космологическую теорию, (объединяющую космос и микромир) и
идентифицировать фундаментальный уровень природы. Пока решений этих
проблем не будет найдено такие естественнонаучные понятия, как «мир»
(имеется в виду необходимость обоснованного определения границ «мира»),
«элементарные», «частицы», «порядок», «хаос», «необратимость», «время» и
другие останутся ограниченно определенными и локализованными по уровням
описания.
Современная физика в своих попытках создать «теорию всего», на
первый взгляд, ставит перед собой как бы ту же самую задачу. Но это
скорее желание достижения этой цели, а не вполне обоснованное видение
пути к ней. В существующей стратегии просматривается негласная
уверенность в отсутствии необходимости изменений в основании науки.
Поэтому вполне закономерно, что в ней нет акцентов на необходимости
создания науки познания в системном виде и уточнении основ физики в
свете именно приоритета законов науки познания. Нет в современной
стратегии и акцента на необходимости научного решения проблемы
понятийного аппарата. Это принципиальные различия не только в постановке
вопроса, но и в методологическом подходе к решению поставленной задачи,
которые по существу ведут к столь же различным результатам. Есть
основания предполагать, что в ортодоксальном виде стратегия современной
физики, к решению поставленной задачи привести не может в принципе.
Введение в систему верифицируемых законов науки познания математического закона обусловлено, прежде всего, методологической общенаучной значимостью математики для всей науки в целом. Таким образом, математику (как науку) предлагается определить, прежде всего, как методологическую науку.
Анализ в свете законов науки познания указывает на физическую
неадекватность ряда аксиом современной абстрактной математики. При этом
высокую эффективность математики в науке в целом и в неклассической
физике, в частности, наука познания объясняет тем, что отдельные аксиомы
абстрактной математики имеют надежное физическое обоснование (это
аксиомы положительной ветви числовой оси, целых положительных чисел,
нулевой точки отсчета и др.). Тем не менее, даже высокое внешнее
оправдание абстрактной математики на данном этапе развития науки не дает
оснований для признания ее наукой, уже достигшей внутреннего совершенства и полного внешнего оправдания, т.е. в качестве завершенной науки, что уже отмечалось выше.
Дальнейшее развитие математики наука познания рассматривает в
направлении от абстрактной математики к физически адекватной фундаментальной математике, в которой каждая математическая аксиома должна иметь фундаментальное физическое обоснование, т.к. только это позволяет устранить влияние необоснованных
математических абстракций на процесс познания. Таким образом,
математический закон ограничивает применимость методов абстрактной
математики областью приближенных описаний. Аксиоматика фундаментальной математики, понятие числа и структура числовой оси математического анализа должны являться непосредственными следствиями свойств физических объектов
фундаментального уровня. Фундаментальная математика опирается на законы бесконечности времени, причинности, рациональности и ряд других. В частности,
физически адекватная математика ставит под сомнение актуальность аксиомы отрицательной ветви числовой оси, оставляя ее в рамках абстрактной, т.е. приближенной математики, ввиду того, что законы науки познания на фундаментальном уровне из математических аксиом допускают использование только нулевой точки и целых положительных чисел, ввиду отсутствия физических объектов, которые отождествлялись бы с отрицательными числами. Закон рациональности природы утверждает, что в природе «нельзя отнять того, чего не существует». Нуль наукой познания предлагается отождествлять с отсутствием материи в пространстве, т.е. с абсолютно пустым пространством, а положительные числа с числом материальных объектов фундаментального уровня природы. Этот вывод подтверждают, в частности, термодинамические законы и законы молекулярной физики, указывающие на отсутствие в природе отрицательных температур (шкала Кельвина), что, как будет показано,
обусловлено структурой и движением материи на фундаментальном уровне природы.
Первое требование математического закона устанавливает актуальность
количественной оценки процессов во всех видах научных теорий и ставит
математический закон на уровень верифицируемых законов познания в виду
того, что данный закон требует непосредственного следования, т.е. построения аксиоматики, из свойств и структуры физических объектов фундаментального уровня природы. Второе требование математического закона вводит ограничение на область применимости математики, в соответствии с которым точное применение математических методов может быть признано научно корректным лишь при описании физически полностью тождественных и неизменных во времени объектов. Это позволяет различать абстрактную и фундаментальную математику, адекватность и точность указанных математик в качестве наук. Строго научной и точной соответственно признается только физически адекватная фундаментальная математика, которая рассматривает объекты материального мира с позиций их тождественности не по одному, а по всему комплексу физических свойств, где любая математическая единица должна быть тождественна любой другой единице именно в физическом смысле. Чем ближе исследуемые объекты к фундаментальному уровню (чем «элементарнее»
частицы), тем выше уровень их физической тождественности.
С этих позиций абстрактная математика допускает отождествление
самых различных физических объектов через присвоение им просто общего
наименования. Именно таким (абстрактным) путем абстрактная математика
получает некую «тождественность» объектов, а с ним и право производить
фактически над любой комбинацией объектов математические операции. Этот
методический прием, несомненно, позволяет получать некую информацию под
предварительно выбранную цель. Однако в научном плане (при установлении
законов природы) производить математические операции над системами, в
которых могут быть смешаны «огурцы и гвозди, названные огурцами», причем на том единственном основании, что они названы неким общим именем исходя из формы или цвета, для естествознания должно признано не вполне корректным.
Один из главных требований математического закона состоит в том, что
применение методов абстрактной математики должно быть исключено при исследовании физических объектов и процессов фундаментального уровня природы, в чем состоит и одно из главных отличий абстрактной и фундаментальной
математики.
Необходимость введения в науку познания закона финитности научного
познания обусловлена требованиями ряда ее законов и, прежде всего,
закона бесконечности времени. В соответствии с этим законом природа
физических объектов фундаментального уровня должна быть признана не
идентифицируемой в принципе, ввиду неуничтожаемости (неделимости) этих
объектов. Введение сингулярности, квантовых флуктуаций и другие попытки
как-то заменить решение этой проблемы, в плане верифицируемости данного
закона, по-видимому, ничего изменить не смогут. Таким образом, проблема
природы физических объектов фундаментального уровня должна быть
частично отнесена и к проблеме редукционизма мировоззрений науки и
религии, которые можно согласовать лишь при помощи высшей
общечеловеческой цели, либо в варианте, предложенным наукой [17], либо
в процессе диалога будет найден еще более высокий критерий истины. По
крайней мере, определенно можно сказать лишь то, что новый критерий
(если конечно он будет найден, что весь сомнительно) не может быть ниже
указанного уровня. В противном случае диалог религии и науки, а также
диалог между общественными теориями, вряд ли, будет вполне
конструктивным.
Верифицируемым законом наука познания признает также социальный закон, который отражает многогранность влияния социального,
культурологического и других обществоведческих факторов на ускорение
либо замедление процесса познания. Для фундаментальной цели науки и
высшей цивилизационной цели этот закон становится не менее важным, чем
другие законы науки познания, учитывая, что время, отведенное науке
для достижения необходимого уровня знания, является решающим фактором и
его потери для человечества недопустимы. Науке предстоит работа, которую
необходимо выполнить не позднее определенного срока (за которым любые
действия теряют всякий смысл). При этом науке необходимо познать не
только опасности, угрожающие человечеству со стороны окружающего мира,
но и со стороны антропогенного фактора, а также познать возможности
самого человеческого сообщества для предотвращения этих опасностей.
Кроме того, науке предстоит научить общество (и прежде научиться самой)
слышать индивидуальности, т.к. правы всегда именно они. Это позволяет
осуществить лишь строго научный подход с соблюдением всех критериев
научной истины и законов науки познания, где математический закон познания и следующая из него фундаментальная математика являются одними из наиболее важных инструментов познания.

4. Физически адекватный генезис числа

В последнее время ситуация в науке в целом и в физике, в частности, заметно изменилась в понимании причин именно такого хода истории развития математики и физики. Появилась возможность на новом уровне представить науку познания, постнеклассическую физику и математическую логику, и даже поставить вопрос о создании основ концептуально единой науки. Одним из принципиальных вопросов, на которые должна была ответить теория генезиса числа, считается вопрос о генезисе понятия числа и идеи числа, и, прежде всего, на каком основании пифагорейцы опознали в своих камешках именно числа, и что же это были за числа с позиций современного уровня знания. Сегодня становится очевидным, что в рамках абстрактной математической логики получить адекватные ответы на эти вопросы не представляется возможным.
На эти вопросы сегодня способна корректно ответить также лишь физически адекватная математическая логика, которая понятие числа предлагает вводить, как физически адекватное понятие и связанное с конкретными объектами фундаментального уровня природы, а именно неоатомами и абсолютно пустым пространством. Здесь сама идея числа опирается на неизменность во времени особых чисел и стоящих за ними физических объектов. Как уже отмечалось, «камешки» и подобные объекты не могут быть отнесены к объектам фундаментального уровня, т.к. изменяются во времени потому, что являются синтезированными, и в этом главная причина, по которой они не могут претендовать на присвоение им числа единицы. Но все это касается только единицы и нуля потому, что за каждым объектом нефундаментального уровня стоит свое индивидуальное число, которое отражает число содержащихся в нем единиц в любой данный момент времени.
Тот факт, что пифагорейцы в своих камешках видели именно единицы объяснить можно тем, что для них понятие числа было фактически абстрактным (идеальным), т.е. его можно было присваивать любому объекту. Это ошибочное (нефундаментальное) представление о природе числа фактически закрыло возможность и того, что каждый объект природы должен быть представлен индивидуальным числом. Возражение фундаментальной математики сводится к тому, что не каждому объекту может быть присвоено понятие особого числа, к которым относятся только нуль и единица, но каждому объекту соответствует свое фундаментальное число из фундаментального множества чисел.
В рамках физически адекватной математической логики и теории физических чисел, которые вкладывают в понятие числа смысл «фундаментальное, физически адекватное и неизменное во времени», появляется возможность более корректно ответить и на другие проблемные вопросы современной математики, физики, биологии и других наук. В совокупности все это позволяет вполне уверенно говорить о новом фундаментальном направлении развития математической логики и математики в целом.
Одну из основных проблем абстрактной математики формулируют сегодня как проблему соотношения возможных формально-идеальных чисел и реально существующих содержательно-материальных вещей (или как проблему эффективности математики). В рамках рассматриваемой фундаментальной математической стратегии, решение данной проблемы также сводится к необходимости приведения понятия числа к физическим объектам фундаментального уровня природы. Физически адекватная математическая логика утверждает, что лишь физически объективные числовые закономерности обладают тем необходимым и достаточным математическим свойством, и соответственно только они могут быть признаны универсальными, и имеют научное право предопределять и общую формальную структуру существующего мира. В этой стратегии реализация любых числовых закономерностей в объективном мире не связана с выполнением других условий, кроме как условия следовать при построении математической аксиоматики идентификации объектов фундаментального уровня природы (что абстрактная математика, по существу, отвергает). Однако, отвергая материалистическую стратегию, как направление развития математики в целом, абстрактная идеология, фактически опиралась лишь на аргументы, связанные с неудачными попытками сделать идеальными особыми числами именно синтезированные материальные объекты. Но такие попытки естественно не могли быть успешными, но так или иначе в итоге вместе «с водой был выплеснут и ребенок».
Материальное пространство реального мира в основе содержит материальную среду в виде физического вакуума, обладающего определенной структурой. Соответственно математические законы выполняются в этом мире с той же точностью, с которой математическая логика отражает именно эту структуру физического вакуума. Но в таких предельных случаях, когда качественные различия между сущностями, которые необходимо описывать, велики, абстрактное математическое знание закономерно и всегда оказывается заведомо ложным.
В частности, принцип фальсификации К. Поппера, который некоторые считают возможным упразднить применительно к равенству «2+2=4», невозможно опровергнуть в рамках абстрактной математики, но возможно в физически адекватной математической логике и теории физических чисел. Данное утверждение становится справедливым не только для класса возможных миров, но и для двух пар структурных единиц физического вакуума, объединенных силами притяжения в одной, но уже отнюдь не элементарной частице и т.д. В абстрактной математике применительно к этому равенству принцип фальсификации Поппера соответственно остается в силе, откуда следует также понимание, что счет и изменение в математике должны быть разделены на основе понимания, что физически может считаться и что изменяться. И здесь можно говорить о некоей близости принципа фальсификации Поппера и теоремы о неполноте Геделя – оба они корректны для абстрактной математики, но теряют смысл в рамках фундаментальной математики.
Пифагорейцы своим абстрактным понятием числа предопределили, по сути, и весь последующий генезис понятия числа, который в итоге укрепил и сознание математиков в том, что сущность и природа числа не в их материальном носителе, а в их идеальной природе. Почему камешки превратились в современные цифры сами пифагорейцы (как первооткрыватели числа), не вполне понимали. Не понимали они и всей глубины проблемы и ошибочности своих выводов, когда первоначально числа фигурировали в виде превращенной формы, и на первый план выходил, как менее существенный для их функционирования, материальный фактор. Поэтому лишь акцентирование внимания на материальной природе особых чисел и соответственно числа вообще и во взаимосвязи их только с объектами фундаментального уровня природы, первоначально и до сих пор непонятную идею числа позволяет сделать доступной для непротиворечивого понимания и использования.
Приведенный анализ показывает отсутствие и, какой либо, символической природы у числа, и то, что проблему числового символизма необходимо решать также, исходя только от объектов фундаментального уровня природы, чего, безусловно, не может дать и культурный символизм «технэ». Монеты, камешки и другие макрообъекты математика обязана, прежде всего, считать синтезированными и изменяющимися во времени объектами (со скоростью света в вакууме) и потому не соответствующими фундаментальному универсальному статусу понятия особого числа (т.е. единице). Это касается ситуаций и с фиксацией других количественных характеристик, таких как вес, размер и т.д., которые, по существу, не выявляют их числовой формы. Таким образом, аппарат постнеклассической физически адекватной математики должен позволять непротиворечиво оценивать динамику во времени не только веса и размеров вещей, но и их иных характеристик, показывая, какие процессы происходят при этом на фундаментальном уровне природы. Это позволяет видеть и объективную интерпретацию понятия «число» и, что за любыми числами, включая особые числа (единица и нуль) стоят вполне конкретные физические объекты.
На этом (и только этом) основании число можно считать и универсальным символом (архетипом) науки, который может быть применен для исчисления любой природной или культурной составляющей материальной вещи. Здесь важно видеть, как истоки, так и основную идею введения понятия числа и, что число вводится, прежде всего, с целью познания объективных законов материального мира. Другие применения математики вполне закономерно могут считаться прикладными, помогающими решать те или иные проблемы человечества по счету самых различных видов синтезированных объектов. Универсальность числа, которую некоторые связывают со спецификой той или иной культуры (нуль есть в арабском исчислении, но его нет в римском) указывает, прежде всего, на глубинные механизмы человеческого сознания, особенно при использовании различных видов абстракций, которые часто вводились различными культурами в попытках познания окружающего мира.
Факт того, что превращенный образ пифагорейских чисел предопределил развитие математического знания не от абстрактного к конкретному, а наоборот, отражает, прежде всего, что игра в камешки дает представление о мире лишь на уровне камешков, но отнюдь не фундаментальном уровне природы. Именно поэтому в ходе осознания первоначальной идеи числа, последующая мысль развивалась, прежде всего, со стороны углубления в осознании идеальной природы числа и очищение области числового от всего инородного, каким считался, прежде всего, материально-содержательный аспект (сфера числовой идеализации расширялась впоследствии и за счет новых типов число – подобных) объектов. Нет оснований исключать, что в сознании пифагорейцев камешки представлялись неизменными во времени объектами, искать же неизменность в рамках фундаментального физического контекста природы числа им было весьма сложно. Но именно это позволило физически адекватной математической логике фундаментальной математики, науке познания и постнеклассической физике утверждать, что к области аксиоматики корректно может быть отнесена только природа пространства и материи [15,16,17,18]. Все остальное в математике и физике должно (и может) непротиворечиво доказываться и исчисляться.

4. Фундаментальная математика и постнеклассическая физика

Поставив в один ряд детальный и макроскопический образы мира и,
предприняв попытку объединить их понятиями вероятности и статистической
закономерности, наука оставила, тем самым, предельно фундаментальную
проблему, отмечаемую [6,28] и другими, и не решенную наукой до сих пор.
Физическое обоснование необратимости времени и его связь с принципом
причинности (как одним из законов науки познания) имеет первостепенное
значение не только для решения этой проблемы, но и для всего дальнейшего развития науки в целом. Анизотропность времени (не тождественность «раньше» и «позже»), по выражению А. Эддингтона - «стрела времени», как
статистическая, вероятностная надстройка над детерминизмом, поставила
вопрос – остаются ли движения отдельных элементарных частиц
детерминированными и обратимыми. А.Эйнштейн отвечал на эти вопросы
положительно: «Объяснение «стрелы времени» не имеет ничего общего с
теорией относительности, которая сохраняет исходную роль элементарных
механических движений атомов и молекул». За кажущейся ясностью вопроса и
ответа здесь скрыты неоднозначность понятия «элементарные частицы» и
отсутствие идентификации уровней описания, к которым применимы понятия
обратимости и необратимости. Как будет показано понятие обратимости к
таким физическим объектам как атомы и молекулы не может быть применимо.
По проблеме интерпретации квантовой механики полемика Н. Бора и А.
Эйнштейна стала одной из наиболее ярких страниц в истории физики ХХ
века. Существует даже точка зрения, что этот спор не может окончиться
никогда. Позиция А. Эйнштейна отражена в его письме М.Борну: «Вы
верите в бога, играющего в кости, а я в законы и абсолютный порядок в
мире, существующий объективно, и который я уже пытаюсь себе представить
в откровенно умозрительной манере. Я твердо верю в него, но я надеюсь,
что кто-нибудь откроет эти законы в результате более реалистичного
подхода, или точнее выдвинув более осязаемые основания, нежели позволил
мне сделать мой жребий. Даже огромный начальный успех квантовой механики
не заставляет меня верить в первичную игру в кости» [36]. П.Дирак и
другие физики не исключали, что в итоге может оказаться правильной точка
зрения А.Эйнштейна и что современный этап развития квантовой механики
нельзя рассматривать как окончательный: «Современная квантовая механика
¬¬– величайшее достижение, но вряд ли она будет существовать вечно. Но
такой возврат к причинности может стать возможным лишь ценой отказа от
какой-нибудь фундаментальной идеи, которую мы сегодня безоговорочно
принимаем, и сейчас мы можем лишь гадать, какая идея должна быть
принесена в жертву» [8].
Наука познания в системном виде, как одна из фундаментальных наук в
основании единой науки, предлагает дополнить этот идеал процесса
познания, в частности, объяснением, почему А. Эйнштейн не смог найти
адекватного решения этой проблемы. Вывод может показаться несколько
неожиданным – А.Эйнштейн не смог подвергнуть сомнению всю физику, так
как твердо верил в незыблемость основ термодинамики: «Это единственная
теория общего содержания, относительно которой я убежден, что в рамках
применимости ее основных положений она никогда не будет опровергнута.
Это последнее замечание приведено мною к особому мнению принципиальных
скептиков» [36]. Таким был категоричный вердикт А.Эйнштейна.
Как следствие, постулировав в качестве базовых положений,
находящиеся в противоречии принцип относительности и принцип постоянства
скорости света, А. Эйнштейн фактически полностью исключил влияние
внешних условий на процессы во Вселенной. Этим же шагом была исключена
также иерархия указанных принципов, как по отношению к фундаментальному
уровню, так и по отношению друг к другу [18]. Анализ показывает, что
при создании специальной теории относительности не было уделено также
должного внимания оценке исследуемых систем по критерию
«открытости - закрытости», что следует признать методологически
недопустимым в условиях отсутствия надежных представлений о структуре
материи на фундаментальном уровне. Современные космологические и
физические теории, претендующие на «теорию всего», по этим вопросам
ничего пока не изменили [6].
Вместе с тем, сегодня за пределами Вселенной единая наука видит
свойства абсолютно пустого пространства, которые позволяют даже таким
объектам, как галактики, скопления и сверхскопления галактик, т.е.
объектам с огромной массой двигаться со скоростями близкими к скорости
света в вакууме, что подтверждают данные о скорости удаления
периферийных галактик нашей Вселенной. С учетом обнаруженных эффектов
ускоренного расширения Вселенной на современном этапе ее эволюции,
скорость периферийных галактик, по-видимому, может еще более
приблизиться к скорости света (но не может быть достигнута, ввиду
действующих внутри вселенной сил). Закон Хаббла, космологическое красное
смещение и ускоренное расширение Вселенной, по существу, можно
рассматривать одновременно, и как следствие и как обоснование
наблюдаемости абсолютного пространства за пределами Вселенной на данном
этапе ее расширения. Эти эмпирические аргументы, безусловно, усиливают
вывод и закона бесконечности времени по проблеме объективности
абсолютного пространства, как одного из фундаментальных физических
объектов. Возможно, неожиданным, но весьма весомым аргументом в этом
вопросе и для космологии в целом становится новый физический смысл
энтропии, которую предлагается интерпретировать как разновидность
теплоемкости (размерности энтропии и теплоемкости, как известно,
совпадают) [9]. При этом меняется понятие теплоты и понятие теплоемкости, которая в современной термодинамике представлена как функция процесса (а не как функция состояния) и как производная от энтропии.
Физический вакуум в этих условиях естественно рассматривать как
преимущественную систему отсчета, связанную с абсолютным пространством,
со всеми вытекающими из этого последствиями для принципа
относительности. Противоречие, породившее теорию относительности,
наука познания считает целесообразным решать путем идентификации
уровней, к которым фактически принадлежат принцип относительности и
принцип постоянства скорости света. В соответствии с законом науки
познания о недопустимости перепутывания уровней описания (закон
иерархии уровней) не допускается экстраполяция на фундаментальный
уровень принципов, которые относятся к объектам других уровней. В
рамках закона иерархии уровней описания принцип постоянства скорости
света сохраняет свое положение принципа фундаментального уровня как
несущий информацию о фундаментальных объектах и константах. В это же
время принцип относительности не может быть отнесен к фундаментальному
уровню, ввиду его неспособности объяснить движение света. Таким образом,
закон иерархии уровней описания ограничивает область применения принципа
относительности и утверждает, что к объектам фундаментального уровня
этот принцип никакого отношения не имеет.
Указанное ограничение оказалось не единственным, которое придется
наложить на принцип относительности, который подобно классической
механике, по существу остается вообще без области применения. Фактически
данный принцип может применяться лишь для приближенного описания
процессов, где не столь критична аналогия реальных тел с материальной
точкой. И это лишь один из ответов на вопрос П.Дирака, чем придется
жертвовать физике при переходе от неклассического этапа развития к
постнеклассическому. Закон иерархии уровней описания указывает на
необходимость дифференциации по этому критерию всех, без исключения,
физических процессов и объектов, а также пространств, времен, принципов
и т.д.
Одним из особо важных законов науки познания признается выше
упоминавшийся закон бесконечности времени, который, опираясь на
концепцию невозможности уничтожения материального мира (материи), утверждает существование в природе физических объектов, которые обладают
бесконечным временем жизни. К бесконечно живущим, неуничтожаемым и не
разрушаемым физическим объектам им отнесены лишь объекты
фундаментального уровня, из которых, соответственно, должно быть
построено все многообразие материального мира и его процессов.
«Разрушаемые в принципе» объекты, в число которых входят все известные
«элементарные» частицы, включая протон, интерпретируются как объекты
«уничтожаемые в принципе». По данному критерию все «разрушаемые в
принципе» объекты не могут быть объектами фундаментального уровня, к
которым закон бесконечности времени относит лишь два физических объекта:
абсолютно пустое пространство и материальное пространство элементарной
частицы (структурной частицы физического вакуума), которая обладает
свойствами возможного последовательного (по уровневого) синтеза всего многообразия материальных объектов.
Уникальность элементарного материального пространства, как и уникальность абсолютного пространства на фундаментальном уровне обосновывается также законом рациональности природы, причем этим законом природа признается рациональной во всех своих проявлениях, т.е. не дублирует ни объектов, ни процессов. Элементарная частица, что особенно важно, представляет собой
единственный физический объект, который действительно удовлетворяет
понятию «материальная точка», которая по определению должна быть
неделимой, неуничтожаемой и непрерывно заполненной материей. С учетом комплекса свойств элементарной частицы (субстанции) материального мира ее можно условно назвать – неоатомом (другие свойства
неоатома будут рассмотрены ниже). Таким образом, пространство без
материи объективно может существовать, материя же без пространства,
ввиду наличия у нее пространственных свойств, существовать не может. Но
из этого вывода никак не следует, что материя «уничтожаема в принципе».
Несомненно, материя есть субстанция неуничтожаемая, но в соответствии с
законом причинности лишь в виду принципиальной невозможности уничтожения абсолютно пустого (абсолютного) пространства.
Поэтому А.Эйнштейн вполне корректно считал, что: "Механический эфир, названный Ньютоном абсолютным пространством, должен оставаться для нас физически реальным", т.е. это физический вакуум, который не имеет ничего общего с абсолютно пустым пространством. Но объективность и необходимость для физики абсолютно пустого трехмерного пространства с очевидностью следует и из факта существования трехмерных материальных объектов.
Паули считал, что: "Весьма важно, что Эйнштейн сделал теорию независимой
от специальных предположений о строении материи. Следует ли на этом
основании вообще отбросить стремление к атомистическому пониманию
лоренцова сокращения? По нашему мнению, это не так". Современная физика
упразднила эфир, и пока теория вынуждена обходиться без него. Возврат же предполагает предложение такой модели первичной среды (физического вакуума), которая сохраняла бы движение тел и характерное для материи свойство инерции. Такая среда должна допускать также распространение поперечных волн и разрешать различные (в т. ч. по силе на 40 порядков) взаимодействия материальных структур и характерное для материи свойство тяготения, которое не требует затрат кинетической энергии. При этом необходимо также объяснять, почему и с какими ограничениями описание движения материальных структур в первичной среде совместимо (или несовместимо) с принципом относительности, и почему в теории фактор скорости движения, вплоть до предельной скорости можно полагать несущественным.
Под вакуумом (vacuum – пустота) понимается пространство, не содержащее
ни материи, ни энергии. Под физическим вакуумом понимается пространство, не содержащее реальных частиц и энергии, т.е. таких которые поддавались бы непосредственному измерению. Согласно современным физическим представлениям, это наиболее низкое энергетическое состояние любых квантованных полей, характеризующееся отсутствием реальных частиц. Возможность виртуальных процессов в физическом вакууме приводит к ряду эффектов взаимодействия реальных частиц с вакуумом, регистрируемых экспериментально, где физический вакуум представляет собой множество всевозможных виртуальных частиц и античастиц, которые в отсутствии внешних полей не могут превратиться в реальные частицы.
По современным представлениям в вакууме непрерывно образуются
и исчезают пары частиц–античастиц: электрон–позитрон, нуклон–антинуклон в так называемых процессах аннигиляции. Однако при определенных обстоятельствах
виртуальные частицы становятся реальными. Например, в результате
столкновения частиц высоких энергий или когда сильные поля рождают из вакуума снопы различных частиц и античастиц. Иными словами современная физика допускает представление физического вакуума, как особого, виртуального типа среды. Виртуальность среды проявляется, в частности, и в невозможности выявить факт движения относительно неё никакими экспериментальными методами, что равносильно прекращению проявления принципа относительности.
Концепция равноправия инерциальных систем, связанная с принципом относительности, фактически является фундаментом теорий породивших понятие о физическом вакууме и современные представления о физическом вакууме были фактически логическим путем получены из принципа относительности. Согласно с данными представлениями, свет не нуждается в материальной среде-носителе, а
совокупность фотонов образует свободное электромагнитное поле, которое
соответственно представляет самое низкое энергетическое состояние этого поля, которое называют «вакуумом электромагнитного поля». С такими утверждениями сегодня уже согласиться не представляется возможным.
Сегодня большое число исследователей пытаются положить в основу своих рассуждений планковские величины, в том числе планковскую длину (~10^–33см.) в качестве минимально возможного размера пространства, отождествляя при этом планкеон со структурной единицей эфира и физического вакуума. Приоритет этой идеи, безусловно, хотя и не полностью принадлежит Демокриту, либо кому-то другому, но из исследователей именно его периода времени. Однако без представлений о физическом вакууме парадигма «мир состоит из атомов и пустоты» без уточнения, что есть атом, может «работать», не иначе как лишь вербальная, и которая в итоге вынуждена приближаться к парадигме физического вакуума, как материальному континууму. Тем не менее, безусловно, ее следует признать более адекватной, чем современные представления и представления И.Ньютона и А.Эйнштейна о пространстве и времени. С этой точки зрения в современном естествознании существует фундаментальный, т.е. самый главный пробел современной физики. Это необходимость признания объективности существования в природе абсолютно пустого пространства, как пространства, не содержащего материи и в виде полей.
Современные представления о пространстве и о физическом вакууме именно по этой причине ограничиваются лишь пределами нашей Вселенной, которой отнюдь не ограничивается само понятие «мира». Таким образом, отсчет становления постнеклассической физики необходимо начинать с признания того факта, что приоритет постнеклассической физики и парадигмы «мир состоит из атомов и пустоты», как вербальной идеи и как основы новой космофизики все же принадлежит античности.
В отличие от этой концепции, современная наука отождествляет
физический вакуум с абсолютным пространством И.Ньютона, для которого
не вполне корректно использовать понятие абсолютно пустого пространства. На словах И.Ньютон лишь на словах декларировал пространство, как абсолютно пустое, т.е. не содержащее материи (как вместилище), но свойства (все эмпирические факты) по существу им были взяты из пространства физического вакуума, т.е. пространства материального (непрерывно заполненного материей). Именно эта путаница в итоге привела, не только И.Ньютона и А.Эйнштейна,
но и наших современников к ошибочному выводу об отсутствии абсолютно
пустого пространства в качестве одно из фундаментальных физических объектов и соответственно появлению предложений подобных предложению признать
планкеон в качестве актуального нуля в математике. Согласиться с подобными представлениями об основах мироздания, как уже отмечалось, не представляется возможным по ряду причин, не смотря на то, что в рамках построенной на этой базе современной вселенной многие процессы в ней описываются достаточно корректно, и что собственно вполне объяснимо. С тех пор, как появились планковские величины, они неоднократно подвергались самой разнообразной критике, но практически никогда не ставился вопрос о некорректности использования тех или иных физических констант именно в представленном сочетании для указанных целей. Вопрос же состоит в том, какие константы корректно использовать для установления универсальных единиц измерения.
Напряду с необходимостью дифференциации по уровням иерархии
пространств, времен и принципов с выделением объектов фундаментального
уровня в соответствии законом иерархии уровней описания науки познания, прежде всего, необходимо ставить вопрос о корректности подхода Планка к определению системы единиц единой для всех времен и культур, включая «внеземные и нечеловеческие». Закон иерархии уровней описания, который может интерпретироваться и как закон иерархии уровней синтеза материи, утверждает недопустимость перепутывания уровне описания, и, следовательно, недопустимость использования принципов и констант нефундаментальных уровней описания для интерпретации свойств объектов фундаментального уровня.
В соответствии с этим законом использование, в частности, гравитационной константы совместно с константой скорости света также недопустимо, как и принципа относительности в сочетании с принципом постоянства скорости света в вакууме. Это методологическая ошибка, которая была допущена и А.Эйнштейном при построении теории относительности. Использование для указанных целей постоянной Планка и скорости света в вакууме уместно, т.к.
это константы фундаментального уровня, гравитационная же постоянная должна выводиться из свойств объектов фундаментального уровня природы, и данная константа этому уровню, безусловно, не удовлетворяет. Корректной
константой фундаментального уровня сегодня является, без каких либо оговорок и допущений фактически только скорость света в вакууме, и именно из нее необходимо получать максимум информации о фундаментальном уровне и о структуре и свойствах физического вакуума. Даже постоянная Планка в принципе должна была бы быть подвергнута сомнению.
Что касается минимальных размеров, объективно существующих материальных объектов и пространства, то на сегодня существует целый спектр подобных предложений, начиная с О.Рейнольдса. Еще в 1902 г., объявив о создании всеобщей физической теории, он утверждал, что “имеется только одна мыслимая чисто механическая система, с помощью которой можно объяснить все физические явления, известные нам во вселенной. Это есть не больше и не меньше, чем бесконечно протяженное расположение однородных сферических гранул с диаметром 5,534 • 10^-18см.». М.А.Марков в 1947г. обратил внимание на то, что квантовоэлектродинамический «радиус» электрона (~10^–70 см.) оказывается на 15 порядков меньше гравитационного радиуса электрона. Подобных предложений в физике существует множество, к которым относится, безусловно, и предложение М.Планка. По этой причине данный вопрос требует более фундаментального обоснования и, прежде все, с позиций законов науки познания.
Более корректной представляется оценка размеров неоатома, как структурной единицы физического вакуума из анализа процессов аннигиляции, в которых барионная материя полностью превращается в фотонный газ. Представляется, что именно в подобных процессах наиболее наглядно происходит переход барионной материи в состояние физического вакуума. При представлении фотона только как волны физического вакуума и признание частицей только неоатома использование для этих целей квантовоэлектродинамического радиуса электрона (и позитрона) представляется более корректным, чем классического радиуса электрона. Хотя на данном этапе понимания проблемы можно рассматривать и классические представления, которые также могут дать свое понимание адекватных величин неоатома. По крайней мерее, здесь не так много вариантов.
Представляется, что вычисление радиуса неоатома путем деления радиуса электрона непосредственно на частоту излучения, наблюдаемую в процессах аннигиляции, не вполне корректно (хотя возможно также не лишено смысла). Причина в том, что постоянная Планка имеет размерность - энергия в секунду. Время же электромагнитного распада, с которым, очевидно, следует связывать процесс аннигиляции электрон-позитронных пар, существенно меньше секунды. Если все колебания физического вакуума, связанные с распадом электрона в этих процессах обусловлены переходом только неоатомов составляющих электрон, то именно за это время неоатомы успевают перейти в физический вакуум. Следовательно, число колебаний связанных с таким переходом существенно меньше общего числа колебаний за секунду. Кроме того, число неоатомов должно получаться в результате вычислений как безразмерная величина, что корректно достигается только при учете времени распада. Таким образом, колебания физического вакуума, связанные с непосредственным переходом неоатомов из состояния барионной материи в состояние физического вакуума можно считать первичными. Остальные же колебания в спектре можно считать вторичными.
Для того чтобы получить представление о реальных размерах неоатома необходимо отнести массу покоя электрона (энергию) к постоянной Планка, а число неоатомов в электроне представить как произведение полученного отношения (частоты гамма-кванта в процессе аннигиляции) и времени электромагнитного распада (10^-18с.). Таким образом, получим число неоатомов в электроне (или позитроне) – 10^3 в предположении, что единичный первичный излученный квант связан с испусканием одного неоатома. Тогда отношение квантовоэлектродинамического радиуса электрона к числу неоатомов в электроне дает величину квантовоэлектродинамического радиуса неоатома порядка 10^-73см. Соответственно, отношение классического радиуса электрона к числу неоатомов в электроне дает величину классического радиуса неоатома порядка 10^-18см, что совпадает с предложениями Рейнольдса, но отнюдь не означает правильность понимания объективной реальности.
Реальность (эмпирическая наблюдаемость) абсолютно пустого
пространства указывает на возможность таких эффектов, как разрывы
континуума физического вакуума (при планковской энергии?), которые,
очевидно, можно интерпретировать, и как особый вид «кротовых нор».
Абсолютное пространство фактически утверждает принципиальную
разрушаемость континуума физического вакуума, который также следует
рассматривать как материальный объект, что не позволяет, в частности,
относить его к объектам фундаментального уровня, к которому,
безусловно, объективно отнесена его элементарная составляющая -
неоатом. Таким образом, объективность абсолютного пространства является
дополнительным аргументом, подтверждающим факт существования неоатома,
как самой элементарной из всех «элементарных» частиц. Важным в плане
идентификации свойств неоатома следует признать также мысленный
эксперимент постнеклассической термодинамики, в котором над системой
совершается бесконечно большая работа (см. далее).
Массу Вселенной, соответственно, предлагается дифференцировать не на
три составляющие, как это делает стандартная модель вселенной, а только
на две: на материю, находящуюся в барионном состоянии и материю в
состоянии физического вакуума. Материю, находящуюся в состоянии
физического вакуума условно можно ассоциировать с «темной массой» и
«темной энергией», в основном по критерию «темности» и лишь частично по
физическому смыслу. «Темная энергия» в интерпретации фотонов, как волн
(но не частиц) физического вакуума, самостоятельного (от массы
физического вакуума) вклада в массу вселенной не дает. Это связано с
тем, что принцип эквивалентности массы и энергии специальной теории
относительности не может быть отнесен к принципам фундаментального
уровня (рассмотрено ниже). На этом основании масса материи физического
вакуума на данном этапе расширения вселенной может оцениваться в
пределах 96% от общей массы Вселенной (Метагалактики).
Следует отметить, что масса материи в барионном состоянии (включая
электроны) и масса материи в состоянии физического вакуума не могут
считаться константами ни на стадиях расширения, ни на стадиях сжатия
вселенной. Константами они могут считаться и то лишь приближенно, только
при равновесных (квазиравновесных) метастабильных состояниях вселенных,
которые достигаются по завершении каждой из стадий расширения и сжатия.
Константой, вне зависимости от стадии эволюции вселенной и состояния
материи внутри вселенной является только общая масса, при условии, что в
данный момент вселенная является автономной. Автономной можно считать
вселенную, физический вакуум которой изолирован от других вселенных
абсолютным пространством, т.к. в изолированном состоянии вселенные не
получают и не теряют массы. По существу, даже фотон не может уйти за
пределы автономной вселенной, причем не только на стадиях расширения, но
и на стадиях сжатия. Объясняется это тем, что движение фотона как волны
(а не частицы) физического вакуума ограниченно пределами физического
вакуума. В связи с тем, что материя в барионном состоянии, по существу,
также представляет собой волны физического вакуума, то за его пределы не
может выйти ни один материальный объект. Закон Хаббла в рассматриваемой
модели вселенной идентифицируется как закон одного из этапов одной из
стадий (расширения) циклической эволюции вселенной, ввиду
неотвратимости последующих этапов: замедленного расширения, равновесного
состояния и стадии сжатия вселенной.
Физический вакуум на стадиях расширения вселенной увеличивает свой
объем и массу, которые являются функцией радиуса вселенной (плотность
физического вакуума, скорость распространения сигнала и, возможно,
другие свойства также являются константами). Увеличение массы
физического вакуума при постоянстве общей массы вселенной происходит за
счет уменьшения массы материи барионного состояния. Причиной таких
переходов материи и, следовательно, феномена расширения вселенных
следует признать имманентное состояние барионной материи. Для стадий
расширения вселенных характерно, что материя в барионном состоянии
больше излучает, чем поглощает. Разность излученной и поглощенной масс
соответственно полностью переходит в континуум физического вакуума, что
в физическом смысле отражает отталкивающее действие. Данная разность
масс по действию ответственна, как за стадию расширения вселенной, так и
за ее этап ускоренного расширения, и в этом смысле, очевидно, эту
разность масс можно отождествлять с «темной энергией». При дальнейшем
расширении вселенной различие между излучаемой и поглощаемой массами
барионной материей будет стремиться к нулю, что ведет вселенную вначале
к этапу замедленного расширения, а затем к этапу равновесного
(квазиравновесного) метастабильного состояния.
На начальном этапе стадии сжатия вселенной, следует ожидать
ускоренного сжатия (с меньшим ускорением, чем на последующем этапе), а
также уменьшения массы физического вакуума при доминировании перехода
материи физического вакуума в барионное состояние. Выход вселенной из
равновесного состояния на стадию сжатия обусловлен действием не только
гравитационных сил (которые действуют только между объектами материи в
барионном состоянии выше планковской массы и, следовательно, связано с
ее наличием), но, прежде всего, фундаментального, т.е. вакуумного
взаимодействия (притяжения) между элементарными частицами физического
вакуума. В связи с чем, проблема близкодействия здесь не может быть
обойдена. Принцип близкодействия также связывается со свойствами
физического вакуума, и в рассматриваемой концепции признается (как и
принцип постоянства скорости света) принципом фундаментального уровня.
Обусловленные фактом существования и свойствами континуума физического
вакуума составляющие его неоатомы, выполняют к тому же фактически и
функции эфира. Аналогия эфира и физического вакуума рассмотрена,
например, и в работе [8]. Приемлемая интерпретация квантовой механики,
представляется, возможной также лишь с позиций созданной на базе
законов науки познания космологической теории и релятивистской
механики физического вакуума, относительно которых должно быть проведено
и уточнение основ «земной» физики, но отнюдь не наоборот.
За ускоренным этапом сжатия вселенной должен следовать этап
замедленного сжатия с последующим переходом в равновесное состояние
постстадии сжатия. В равновесном состоянии процесс перехода материи
физического вакуума в барионное состояние прекращается, и массы
барионного и вакуумного состояний вновь могут приближенно считаться
константами на весь период равновесного состояния. Существование
равновесных (квазиравновесных) переходных этапов на обеих из стадий
эволюции вселенных определяет равенство суммы вакуумных и гравитационных
сил, которые стремятся сжать вселенную, и антигравитационных
(отталкивающих) сил, действующих со стороны фотонного газа, излучаемого
барионной материей вселенной в результате действия сжимающих
гравитационных сил.
Верифицируемым законом науки познания признается также закон
предельных аттракторов, который указывает на состояния - аттракторы, к
которым тяготеет материя вселенных на стадиях сжатия и на стадиях
расширения. На стадии расширения материя вселенной тяготеет к состоянию
– аттрактору, который можно представить, как континуум физического
вакуума, не содержащий ни барионов, ни фотонов. Это состояние
физического вакуума характеризуется максимумом потенциальной энергии
(импульса) и равенством нулю кинетической энергии (импульса). Какое-либо
движение материи в этом состоянии должно отсутствовать. Напротив, на
стадии сжатия материя вселенной тяготеет к состоянию - аттрактору,
которое характеризуется максимумом кинетической энергии (импульса)
материи. Это состояние с предельно высокой (предельно возможной в
природе) плотностью фотонного газа (температурой), при которой не могут
существовать другие виды элементарных частиц [9 - 17]. В этом
состоянии в движении находятся только неоатомы физического вакуума
(другие материальные объекты отсутствуют).
Тем не менее, состояния-аттракторы вселенными не достигаются, ввиду
более раннего достижения равновесия со стороны противодействующих сил
сжатия и сил отталкивания. В связи с этим радиус вселенной на любой
стадии эволюции определяется, как величина обратно пропорциональная
плотности фотонного газа во вселенной (чем больше радиус вселенной, тем
ниже плотность ее фотонного газа, т.е. температура) [17,18]. Реальные
состояния вселенных, таким образом, не достигают предельных состояний -
аттракторов по объективным физическим причинам. Интервалы, в течение
которых вселенные находятся в равновесных состояниях, являются функцией,
очевидно, только общей массы вселенной. Недостижимость вселенными
состояний - аттракторов является, по существу, законом сохранения
материи в барионном состоянии, что представляет космологическое
обоснование возможности вопроса о высшей цивилизационной цели.
В соответствии со свойствами физических объектов фундаментального
уровня, которые обеспечивают «круговорот» материи в мире вселенные
эволюционируют циклически. Этапы и стадии циклов можно отсчитывать
соответственно с любого момента. После современного этапа ускоренного
расширения Вселенной должно последовать замедленное расширение, затем
равновесное состояние, далее ускоренное сжатие, затем замедленное
сжатие, далее равновесное состояние сжатия и вновь этап ускоренного
расширения, и так до бесконечности. При этом на всех стадиях радиус
вселенной может быть приближенно вычислен, как величина обратно
пропорциональная средней плотности фотонного газа (температуры)
вселенной, или более точно в соответствии с законом Фурье через градиент
плотности фотонного газа (градиент температур) в центре вселенной и за
ее пределами. Естественно, при постоянной суммарной массе вселенной.
Циклы расширения и сжатия вселенных следует рассматривать как
космологические часы. Ход времени таких часов будет различен для
вселенных в зависимости от их массы. Чем больше масса материи
участвующая в космологическом цикле, тем более фундаментальным
становится время, представляемое этим циклом. Поэтому время вселенной
менее адекватно, чем время метавселенной, которая объединяет группу
соседних вселенных. Цикл метавселенной можно представить, как состоящий
из стадии установления контакта между соседними вселенными и объединения
их физических вакуумов в единый физический вакуум, что возможно только
при синхронном расширении вселенных. Второй частью «метавселеннского»
цикла можно считать последующее разделение физического вакуума
метавселенной на автономные вселенные. Фундаментальное время показывают
только циклы Метапространства, которые включают стадию контакта между
всеми вселенными мироздания и последующую стадию распада
образовавшегося Метапространства на автономные вселенные, изолированные
друг от друга абсолютным пространством. Исходными являются циклы
вселенных, и в части иерархии времен имеет смысл говорить лишь при
условии их несовпадения. Причинами несовпадения циклов, например, могут
стать периодические изменения масс вселенных и изменение положения
центров масс вселенных в абсолютном пространстве, как следствие
периодического перераспределения общей массы материи Метапространства
(мира) между вселенными, а также процессов внутри самих вселенных и т.д.
Вопрос о взаимном влиянии соседних вселенных на переходные процессы и
изменение динамики масс вселенных может быть связан с контактами либо
на уровне барионной материи, либо только на уровне физических вакуумов
вселенных, либо того и другого. В определении этапов, на которых
происходит контакт вселенных, также возможны варианты. Либо это
замедленное расширение вселенных, либо состояния равновесия и т.д.
Скорость течения времени, как и само понятие времени, оказалось
связанным со скорости света и ее постоянством, что обусловлено
свойствами физического вакуума. В формуле времени скорость света в
вакууме уже не может быть заменена. Поэтому эксперименты, которые
указывают на возможность замедления или ускорения времени, следует
признать как не отражающие процессов фундаментального уровня. Появление
такого параметра, как скорость течения времени и ее постоянство,
позволяет объективно ответить и на вопрос, который волновал А. Эйнштейна
(и не только его), что такое «теперь». Для вселенных, метавселенных и
Метапространства (мира) – это картина распределения материи,
фиксированная с бесконечной скоростью. Погрешность идентификации
«теперь» определяет соответственно отношение скорости света к скорости
фиксации событий.
Становится достаточно очевидным, что на ход времени влиять
невозможно. Биологические системы и, прежде всего, человек, которые,
казалось бы, могли влиять на ход процессов в природе, по крайней мере,
локально и в принципе, реализуются с существенно меньшими скоростями,
чем скорость света. Homo sapiens, очевидно, придется признать, что он
является биологической системой, неукоснительно подчиняющейся
фундаментальным законам природы (безусловно, система уникальная в смысле
приспособительных функций). По существу, в поведении общества и человека
это ничего не меняет, но, по крайней мере, это еще один весомый
аргумент, что не только в пространстве Вселенной, заполненном материей,
но и в Метапространстве, объем которого лишь частично заполнен материей,
реализуется инфинитный детерминизм, который обусловлен лишь свойствами
объектов фундаментального уровня природы.
Возможное различие времен Метапространства, метавселенных,
вселенных, времени человека, атома, протона и т.д. не меняет вывода о
том, что время фундаментального уровня вне зависимости от объема
пространства, массы материи и т.д. является обратимым временем, которое
движется со скоростью света в вакууме. Для объектов нефундаментального
уровня время должно считаться необратимым, ввиду их разрушаемости
(уничтожаемости) и создаваемости из объектов фундаментального уровня.
Объекты классической и неклассической науки не имеют оснований для
отождествления их с материальными точками, т.к. непрерывно изменяются,
причем со скоростью света. Это центральная проблема всех научных
концепций, без решения которой они не могут быть признаны адекватными.
Поэтому лишь релятивистская квантовая механика физического вакуума
(физическая «теория всего»), которая исследует движение объектов
фундаментального уровня, отвечает понятию «материальная точка». Таким
образом, фундаментальное время Метапространства отражает движение
неделимых элементарных частиц – неоатомов. А.Эйнштейн оказался прав
в своем непреклонном убеждении, что необратимость, как феномен, не может
быть признаком фундаментального уровня.
Свойством объектов, не относящихся к фундаментальному уровню,
которое ответственно за необратимость, как отмечалось, следует относить
их уничтожаемость, которое включает изменения любых параметров
относительно исходных, кроме пространственного положения. Начальные
условия соответственно могут быть взяты с любого момента времени.
Уничтожения (превращения) объектов возможны как в сторону увеличения их
массы, так и в сторону уменьшения массы. В основании же этой «матрешки»
лежат неуничтожаемые объекты фундаментального уровня (неоатомы). В [6]
(стр.24) отмечено: «Высказывались предположения, что и кварки «состоят»
из каких-то частиц (преонов и т.д.). Однако на сегодняшний день для
подобных гипотез нет никаких оснований, а «матрешка» - деление вещества
на все более «мелкие» части – должна же когда-то исчерпаться». Эта фраза
отражает ход мысли современной физики, которую следует понимать как
некую интуитивную надежду, базирующуюся на предыдущем опыте. Но природа
в очередной раз подготовила сюрприз, который отражает фраза: «…должна же
когда-то исчерпаться». Причем для такой постановки вопроса,
представляется, есть все основания, но взятый наукой курс на повышение
энергии ускорителей вне пересмотра основ физики и поиска новейшей
системы методологии науки, как показал анализ, не обещает результата.
На этом пути проблема идентификации фундаментального уровня,
по-видимому, не может быть решена в принципе. Против ортодоксального
«дробления», прежде всего, выступают законы науки познания, указывающие
на не полную адекватность основ современной физики и необходимость
идентификации объектов фундаментального уровня иным путем. Об этом
свидетельствует и новый физический смысл энтропии и теплоемкости, а также невозможность отнесения к фундаментальному уровню (по существу, неадекватность интерпретации) принципа эквивалентности энергии и массы. Фундаментальный уровень, несомненно, может быть идентифицирован только в сочетании с законами науки познания, причем выявить неоатом, как и абсолютное
пространство в «прямом эксперименте», очевидно, не удастся. Однако в
физике «прямых» экспериментов не так много (практически нет даже в
классической механике) и потому понятие косвенного экспериментального
доказательства, по-видимому, весьма условно, главное, чтобы была
возможность надежной интерпретации свойств физических объектов в
соответствии с логически и эмпирически обоснованной моделью, признанной
адекватной законами науки познания. Тот же путь, очевидно, может быть
избран и для интерпретации квантовой механики, которая требует
фактически постквантового детерминизма. Лишь адекватная методология
науки позволяет корректно интерпретировать квантовый процесс и
идентифицировать траекторию и место, куда попадает электрон. Без
адекватной методологии науки можно также бесконечно наращивать энергию
ускорителей, но так и не получить ожидаемых объектов фундаментального
уровня, хотя, безусловно, это является эмпирической основой науки и не
может быть отменено. Разрыв континуума физического вакуума, как
отмечалось, происходит, предположительно, при уровне планковских
энергий, которые могут быть достигнуты лишь при разрыве единого
физического вакуума метавселенной или Метапространства, на автономные
вселенные, что может произойти только когда вселенные начинают синхронно
сжиматься, уменьшая объемы своих физических вакуумов под действием
внутренних гравитационных и вакуумных сил. Трудно представить разумную
конкуренцию экспериментов в земных условиях с процессами этого масштаба.
Перераспределение массы вселенных, очевидно, возможно только на
этапах их синхронного расширения, причем прогнозирование возможности
подобные процессов можно обосновать лишь одним аргументом, в противном
случае не было бы единого мира, а то, что мир един, никаких сомнений не
вызывает. Сохранение в равновесных состояниях вселенных барионной
материи, позволяет утверждать, что необратимость имеет место, не только
внутри вселенных, но и в метавселенных и в Метапространстве. Под
понятием «мир», очевидно, имеет смысл понимать только Метапространство,
как физический объект, объединяющий материю всех объективно существующих
вселенных (мировую материю) в сочетании с бесконечным объемом
абсолютного пространства.
Энтропия постнеклассического естествознания, как отмечалось,
приобретает физический смысл разновидности теплоемкости и наоборот – теплоемкость приобретает физический смысл энтропии. Соответственно, в виду верифицируемости объектов фундаментального уровня, понятие теплоты также должно приобрести новый физический смысл связанный не с движением атомов и молекул, а с движением объектов фундаментального
уровня (неоатомами). Этот вывод подтверждается также «эффектом лазерного
охлаждения атомов» (Нобелевская премия в области физики за 1997г.).
Новое понятие теплоты может быть экстраполировано как на термодинамику и
физику элементарных частиц, так и на космологический уровень [9-18].
Понятие «энергия» для объектов фундаментального уровня, очевидно, должно
быть исключено. Для объектов фундаментального уровня актуальным остается
только понятие импульса, ввиду отсутствия на фундаментальном уровне
каких-либо превращений.
Математический аппарат (но не физический смысл) и принцип
эквивалентности массы и энергии специальной теории относительности
остаются корректными только для открытых систем, ввиду того, что от
физического вакуума, который материален, в пределах Вселенной
изолироваться невозможно. Необходимо признать, что механизм процессов
столкновения частиц в системе центра масс, включает в себя рост энтропии
системы, вследствие чего интенсифицируется процесс поглощения системой
материи физического вакуума (процесс перехода вакуумной материи в
барионное состояние). Этим механизмом собственно объясняется и все
существующее многообразие, так называемых, «элементарных частиц». Для
систем, изолированных от физического вакуума, суммарная масса частиц
сталкивающихся в системе центра масс является инвариантом и не зависит
от скорости столкновения частиц. Примером такой изолированной системы
может служить лишь автономная вселенная. Подобных систем внутри
вселенной быть не может. Любые процессы столкновения частиц внутри
вселенной, следовательно, не могут изменить суммарной массы вселенной,
которая является константой, но могут приводить при неупругих
столкновениях к перераспределению массы между физическим вакуумом и
барионным состоянием материи.
Поэтому весьма принципиально различать уровни взаимодействий
материальных объектов. Чем более фундаментальный уровень вскрывается в
том или ином процессе, тем выше силы притяжения, действующие на неоатомы
физического вакуума. Вакуумные силы, которые действуют между неоатомами,
являются фундаментальными силами природы и остаются неизменными в
структуре физического вакуума, но появляющиеся новые силы по мере
возрастания уровня синтеза (массы), не имеющие ничего общего с
гравитационными силами, уменьшают свое воздействие (притяжение) по
сравнению с уровнем сил каждого предыдущего уровня. Гравитационные силы
в этой цепи являются последними и наименьшими. На фундаментальном уровне
гравитационные силы отсутствуют, поэтому при определении размеров
неоатома гравитационная константа не должна принимать участие. В этом
можно усматривать основную ошибку подхода М.Планка. Этот же вывод
фактически подтверждают и минимальные длины, полученные без
гравитационной постоянной, а с использованием только постоянной Планка,
скорости света в вакууме, заряда и массы электрона и постоянной тонкой
структуры. Таким образом, размеры неоатома могут быть в пределах
на 40 - 70 порядков меньше планковской длины. При их расчете
сегодня даже трудно сказать что еще корректнее использовать, кроме
единственного, не вызывающего пока возражений такого параметра, как скорость света в вакууме. Даже использование постоянных Планка и Больцмана,
представляется, здесь должно быть поставлено под вопрос, ввиду
появившейся необходимости более корректно определиться с физическим смыслом таких понятий, как теплота, теплоемкость и энтропия.
Иное представление дает единая наука также по вопросу возможности
вечного движения материи. Физические объекты, обладающие массой не ниже
критической массы вселенной, представляют собой естественные «вечные
двигатели», конечно, не в смысле производства работы «из ничего». Здесь
имеется в виду возможность вечного движения материи (круговорота материи
в природе) в ограниченном пространстве без подвода энергии (импульса)
извне. Свойства объектов фундаментального уровня обеспечивают
возможность превращения кинетической энергии (импульса) в потенциальную
энергию (импульс), и обратно без каких-либо потерь. Но такие переходы
возможны только в пределах объектов, масса которых не ниже массы
вселенной. Например, даже массы сверхскоплений галактик не обладают
такой способностью, и потому вне их границ находится не абсолютное
пространство, а физический вакуум. Возможность бесконечного циклического
движения материи во времени достигается только в «присутствии»
абсолютного пространства. Эти выводы подтверждаются и физическим смыслом
энтропии, как разновидности теплоемкости в ее новом смысле, не связанном с процессом подвода теплоты [17,18]. Законы, полученные в земных
условиях, возможности бесконечного движения материи без подвода энергии
извне не допускают, и в этом принципиальное отличие законов земной
физики от законов космологии, которые, следовательно, необходимо
редуцировать. Из этого следует, что причиной стадий расширения-сжатия
вселенных и такого поведения материи в целом являются как свойства
фундаментальных объектов, так и общая масса материи мира.
Иерархия физических взаимодействий природой, очевидно, также создана
из условия рациональности как необходимости достижения вечного движения
материи, и гравитационное взаимодействие, по-видимому, не случайно
природой поставлено замыкающим в иерархии взаимодействий, хотя нет
оснований исключать и появления, например, постгравитационных
взаимодействий на уровне масс вселенных или метавселенных. Основным
предназначением «последнего из взаимодействий» в круговороте материи в
мире представляется возвращение материи из барионного состояния в
состояние физического вакуума. Гравитационное взаимодействие фактически
позволяет такой возврат обеспечить на космологическом уровне. В живой
природе, например, такой возврат материи в физический вакуум
обеспечивается поддерживанием более высокой температуры у биологических
объектов (чем у окружающей среды) за счет химических процессов. Поэтому
есть основания полагать, что именно гравитационные взаимодействия
являются таким замыкающим взаимодействием в природе. Электромагнитное,
сильное, слабое и другие взаимодействия, которые еще будут открыты, можно считать лишь промежуточными между фундаментальным (вакуумным) и гравитационным взаимодействиями. Все взаимодействия введены природой, исходя из требования достаточности для достижения наиболее коротким путем бесконечного движения материи во времени.
«Реликтовое» тепловое радиоизлучение и его анизотропность сегодня
интерпретируется в контексте доминирующей теории Большого взрыва, причем
в качестве ее подтверждения. Однако эти факты свидетельствуют не
столько о Большом взрыве в прошлом, сколько о том, что современной
стадии ускоренного расширения вселенной предшествовал этап равновесной
вселенной в состоянии ее предельно возможного сжатия, при котором
температура была, несомненно, выше температуры современной вселенной.
Именно по этой причине температура в центре вселенной на стадиях
расширения всегда выше, чем на периферии, что лишь подтверждает
существование на данном этапе за пределами вселенной абсолютного
пространства. Дискуссия о взрыве или эволюционном переходе
представляется, сугубо терминологической, т.к. связана только со
скоростью процессов. Это не более чем дискуссия в рамках нерешенности в
системном виде проблемы понятийного аппарата космологии. При массах
равных массе вселенной такие эффекты как взрывы, инфляционное раздувание
вселенной из сингулярности или превращение вселенной вновь в
сингулярность вряд ли природа себе позволяет.
Дальнейшее снижение температуры Вселенной, интерпретируемое, как
охлаждение реликтового фона, вполне закономерно, в связи с положениями
постнеклассической термодинамики, новым понятием теплоты и установленной
зависимости температуры (внутренней энергии) от объема системы [10].
Плотность фотонного газа во вселенной, которая определяет величину сил
отталкивания, на современном этапе превышает суммарные силы, которые
действуют на вселенную, как извне, так и изнутри. Это объясняет не
только существование стадий расширения вселенных, но и других стадий и
этапов эволюции вселенной. Большой взрыв, как момент рождения вселенной,
сингулярности, квантовые флуктуации, инфляционная теория, «тепловая
смерть», расширение Вселенной до бесконечности, другие модели открытых и
закрытых вселенных на подобной основе в науке познания обоснования не
находят. Необходимым представляется анализ обсуждаемых космологических
моделей и основ физической науки в контексте аргументов законов науки
познания, которые выводят физику и космологию на необходимость понимания
свойств объектов фундаментального уровня, пределов Вселенной
(Метагалактики), Метавселенной и Мира, по существу, утверждая
инфинитный детерминизм в качестве единственно возможной основы
мироздания. Вольтер формулировал свое отношение к детерминизму еще более
определенно, закрывая при этом проблему антропоцентризма тем, что
ставил человека на отведенное ему место в природе: «…все управляется
незыблемыми законами и все заранее предустановленно. Я непременно должен
ощущать неодолимую потребность написать эти строки, вы – столь же
неодолимую потребность осудить меня за них. Мы оба – не более чем
игрушки в руках предопределения». Тем не менее, вероятность и
статистический подход сохраняют свою значимость в качестве
методического приема осуществления количественной оценки сложных
систем.
А.Эйнштейн оказался прав и в еще одном принципиальном вопросе,
когда утверждал, что единую теорию можно строить, опираясь лишь на
положения термодинамики. Уточнить здесь можно лишь, что речь должна идти
о положениях постнеклассической термодинамики, которая предлагает, в частности, мысленный эксперимент, обосновывающий существование и некоторые свойства элементарной частицы (неоатома) физического вакуума.
«Совершение работы над системой, приводит к повышению ее внутренней
энергии и как следствие к повышению температуры» - таково утверждение
современной термодинамики. Этот вывод остается справедливым и для
постнеклассической термодинамики. Меняется лишь физический смысл
понятий. Допуская возможность совершения сколь угодно большой работы над
системой, состоящей из любого сорта молекул и атомов, ставится вопрос -
в какие физические объекты превратятся атомы и молекулы в таком
процессе. Ответ на сегодня считается известным. По мере повышения
температуры, вначале молекулы распадутся (диссоциация молекул) на
атомы, далее в результате ионизации распадутся атомы на атомные ядра и
электроны, затем атомные ядра распадутся на протоны и нейтроны и так до
кварков по современным представлениям физики. Однако, для процесса
всестороннего сжатия не факт, что в системе в итоге останутся кварки. По
мере сжатия в системе растет плотность фотонного газа, и должно быть
достигнуто такое состояние, когда в системе останется лишь фотонный газ
особо высокой плотности, при которой не могут существовать другие виды
элементарных частиц, в том числе и кварки. Дальнейшее сжатие системы
также представляет научный интерес, но для его анализа пока нет никаких
оснований. Таким образом, любые виды зарядов (электрические, магнитные,
как целые, так и дробные) и соответственно их носители не могут быть
отнесены к объектам фундаментального уровня. Элементарные частицы
физического вакуума обладают особым видом заряда (вакуумным), который,
по мере синтеза из неоатомов менее фундаментальных объектов,
преобразуется в известные виды зарядов.
Фотонный газ является универсальным физическим средством, который
позволяет разложить все виды материальных объектов на объекты
фундаментального уровня. Поэтому на вопрос, какие материальные объекты,
останутся в системе, в конечном счете, когда будут разложены кварки,
преоны и т.д., постнеклассическая термодинамика отвечает вполне
определенно - на фундаментальные материальные объекты – неоатомы, из
которых состоит весь материальный мир. Механизм образования
элементарных частиц из атомов в условиях всестороннего сжатия вещества
отличается от механизма образования «элементарных» частиц на
ускорителях. Отличие состоит в том, что при всестороннем сжатии
невозможны необратимые переходы вакуумной материи в барионное состояние
и увеличения тем самым массы частиц за счет материи физического вакуума.
Всестороннее сжатие системы, по существу, является уникальным видом
процесса (похожим на гравитационное сжатие), который позволяет показать
структурные составляющие вещества в их истинном (не искаженном
энтропией) состоянии, чего не позволяют добиться процессы, реализуемые
на ускорителях. Это относится ко всем субатомным «частицам», кроме
фотонов.
Все превращения в таком мысленном эксперименте являются следствиями
действия на систему только внешних сил. Сила, в соответствии с
классической механикой и молекулярно - кинетической теорией вещества
сообщает импульс материальным объектам системы. Если других частиц кроме
фотонов в итоге в системе не остается, то какая из материальных частиц
была последней в цепи разложения атома? Какой частице передается импульс
внешней сжимающей силы, когда в системе разлагаются кварки? Ответ,
представляется, очевидным. По мере уничтожения элементарных «частиц» и
приближения системы к фундаментальному уровню в системе могут остаться
только неделимые далее элементарные частицы. В этом, по существу,
состоит физический смысл принципа эквивалентности массы и энергии, и
принципа квантования как основы для интерпретации квантовой механики.
Последние частицы такого термического разложения не могут быть
уничтожены, сколько бы не повышалась температура. Этот вопрос для
физики, очевидно, может остаться открытым навсегда.
Из этого следует, что модельные представления молекулярной физикой атомов в виде осцилляторов в принципе не является корректным. При этом понятие теплоемкости следует рассматривать, как и понятие энтропии, также функцией состояния системы. Поэтому для того чтобы определить теплоемкость системы, ее вначале необходимо перевести в конечное состояние без подвода теплоты. Например, для определения теплоемкости при постоянном давлении, систему надо перевести в конечное состояние по объему, и лишь затем осуществлять подвод тепла. Из этого следует, что базовое положение термодинамики о независимости температуры от объема системы должно быть также признано некорректным. Эксперименты по продавливанию газа через пробку, якобы указывающие на независимость температуры от объема, имеют иную интерпретацию. При определении, например, теплоемкости при постоянном объеме, систему необходимо перевести в конечное состояние по энтропии, что может быть осуществлено, например, путем совершения над системой механической работы и т.д.
Вместе с тем, физика элементарных «частиц» считает фотон
частицей-волной. Фотон же, как это следует и из термодинамического
мысленного эксперимента, является только волной континуума физического
вакуума состоящего из неоатомов, и в этом смысле фотон представляет
собой единственный в своем роде физический объект, отражающий
особенности движения материи на фундаментальном уровне. Проблема волны –
пилота в этом контексте решается путем интерпретации фотона в качестве
только волны физического вакуума, допуская, что, кроме фундаментальных
(вакуумных), других взаимодействий в структуре этой волне нет.
Корпускулярные свойства электромагнитной волны в фотоэлектрическом,
фотоядерном и других фотоэффектах, можно объяснить тем, что
электромагнитная волна, по существу, является волной среды, состоящей из
материальных частиц, но отнюдь не других волн. Следовательно, все
материальные объекты кроме фотонов являются фактически также только
волнами физического вакуума, но волнами несколько иного вида. Это не
«чистые» колебания среды, как электромагнитная волна, в которой
неизменным остается вид взаимодействий между составляющими колеблющуюся
среду материальными частицами. В физическом смысле, действительно
являясь волнами той же самой среды, что и фотон, данный вид волн
образован с участием, как фундаментального (вакуумного) взаимодействия,
так и «нефундаментальных» физических взаимодействий. Иными словами все
материальные объекты, кроме неоатома, можно считать волнами вещества или
волнами - частицами (телами), учитывая особенности их поведения в
эксперименте. Частицей (корпускулой) же корректно называть только одну
элементарную частицу – неоатом (он же неделимая положительная единица
физической математики), понятие «волны» к которой (которому)
принципиально не применимо. Поэтому место, куда попадает электрон,
который также состоит из неоатомов, пройдя через дифракционную решетку
можно определить лишь, представив весь механизм взаимодействия исходных
электронов, как волн - частиц физического вакуума, с волнами –
частицами, составляющими все элементы опыта, включая и применяемые в
опыте инструменты контроля. В данной постановке вопроса появляется
принципиальная возможность осуществления и раскрытия этого механизма. Но
важнее здесь, представляется, уже не определение места попадания
электрона, а мест неоатомов физического вакуума, давших начало этому
процессу. Соответственно принцип дополнительности Н.Бора следует
рассматривать, прежде всего, в контексте такой возможности, а
аргументацию А.Эйнштейна и его сторонников целесообразно перевести в
плоскость аргументации законов науки познания.
Есть основания предполагать, что в мысленном эксперименте должны
появиться и неизвестные ранее виды материальных объектов субатомного
уровня, которые не могут проявиться в процессах столкновения частиц, и
это предмет дополнительных исследований принципа эквивалентности массы
и энергии. По крайней мере, «элементарные частицы», которые
регистрируются в реакциях на ускорителях и те, которые могут появиться в
мысленном эксперименте, очевидно, по свойствам должны различаться.
Физической основой концептуально единой науки имеет все основания
становиться релятивистская квантовая механика физического вакуума
(постнеклассическая механика), которая описывает мир как вечное движение
материи во времени и пространстве, где время и пространство, ввиду
наблюдаемости абсолютного пространства, на фундаментальном уровне должны
быть, очевидно, разделены. Постнеклассическая механика раскрывает
механизм вечного движения материи через движение элементарных частиц
физического вакуума (неоатомов), а также через механизм образования из
них «матрешки» вещества посредством перехода материи из состояния
физического вакуума в барионное состояние и обратных переходов вещества
в состояние физического вакуума.
При этом релятивистская квантовая
механика физического вакуума представляет в единой концепции все
известные физические взаимодействия, начиная с фундаментального
взаимодействия между неоатомами, и добавляя к существующим теориям
недостающие: теорию абсолютного пространства и теорию неоатомизма. Это,
пожалуй, главное, наряду с новыми основами термодинамики и новым физическим смыслом энтропии, теплоемкости и теплоты. Именно эти
аспекты не учитываются в современных попытках создать «теорию всего», в
том числе в теории суперструн и даже М - теории [6]. Постнеклассическая механика, опираясь на положения постнеклассической
термодинамики (как и прогнозировал А.Эйнштейн), представляет в единой
концепции классическую и квантовую механику, релятивистскую квантовую
механику и общую теорию относительности, специальную теорию
относительности, теорию абсолютного пространства и теорию физического
вакуума. С этих позиций классическая механика фактически представляет
собой теорию движения ограниченной части объектов материального мира
(макроскопических материальных объектов) при ограниченной точности
описания. Классическая картина мира, отказавшись учитывать структуру
физических объектов, уже по этому критерию не имеет оснований
претендовать на общую теорию с бесконечной точностью описания, тем
более экстраполировать свои законы на микроскопический уровень. По
существу, базовой аксиомой классической механики является необоснованное
отождествление макроскопических тел с материальной точкой, которое не
имеет под собой логической и эмпирической базы. Классическая механика
использовала возможность приближенно считать макроскопические тела
неизменными, по крайней мере, в интервале времени проведения
эксперимента. Но это оказалось не более чем иллюзией. Фактически
указанная возможность обусловлена тем, что макроскопические объекты
при конкретных условиях (температура, давление и т.д. в современной
вселенной), даже не смотря на тот факт, что изменяются со скоростью
света в вакууме (скорость течения времени), внешне меняются столь
медленно, что кажутся практически неизменными. Поэтому классическая
механика представляет собой приближенную теорию не только с точки зрения
точности описания, но и ее имманентных законов, т.к. на фундаментальном
уровне объекты движутся только со скоростью света в вакууме. Принцип
относительности, как и некоторые другие параметры, введенные
классической механикой, по выше перечисленным причинам не относятся к
фундаментальному уровню описания.
Проблема материальной точки, по существу, оказалась наиболее
фундаментальной проблемой для всей современной науки, и именно
нерешенность этой проблемы сделала, по существу, все, без исключения
физические теории неадекватными, ввиду отождествления ими исследуемых
объектов с материальной точкой, без достаточных оснований. Такой
подход, что необходимо отметить со всей определенностью, не может быть
пригоден для описания фундаментального уровня природы и, следовательно,
для создания «единых теорий».
Появление нерелятивистской квантовой механики, прежде всего, отражало
необходимость «видеть» структуру классических объектов и указывало
фактически на существование в природе материальных объектов
микроскопического уровня. Принцип соответствия является, по существу,
непосредственным следствием «старого» принципа квантования, который не
отражал всех объективных причин замены классической механики на
квантовую механику и, прежде всего, ввиду того, что также не смог
предложить решения проблемы материальной точкой в классической механике.
Поэтому в принципе соответствия речь, очевидно, должна была бы идти не о
возможности применения классической механики, ввиду малости квантовых
эффектов, а об ограниченной точности классической теории, которая (как в
прочем и квантовая механика) с увеличением времени эксперимента теряет в
точности. Учитывая, что физическое время движется со скоростью света в
вакууме, следовательно, объекты в эксперименте меняются с той же
скоростью. Точность классической и квантовой механики, учитывая, что
объекты в обеих теориях рассматриваются неизменными, по крайней мере, в
течение эксперимента, фактически является функцией времени проведения
эксперимента. При этом необходимо учитывать и то, что для
рассматриваемых этими теориями объектов реальное время является
необратимым, т.к. связано с фактическим уничтожением исходных объектов
со скоростью света в вакууме, и лишь обратимое время фундаментального
уровня связано с изменением только пространственного положения объектов.
Соответственно, чем меньше время эксперимента, тем точнее результат,
предсказываемый теориями нефундаментального уровня описания.
Существование у «элементарных частиц» такого параметра, как «время
жизни» является непосредственным подтверждением этого вывода.
Релятивистская квантовая механика и принцип постоянства скорости
света, по существу, указывают не только на недостатки классической и
квантовой механики, но и, что, безусловно, важнее на существование и
наличие структуры фундаментальной материальной среды физического
вакуума. В отношении континуума физического вакуума принцип постоянства
скорости света фактически утверждает, что реальными являются не только
волны данной среды, но и составляющие ее частицы, с существованием
которых непосредственно связан и сам принцип квантования. На
фундаментальном уровне квантуется не энергия, а импульс. Специальная
теория относительности (через принцип эквивалентности массы и энергии),
по существу, отражала существование в природе переходов материи из
физического вакуума в барионное состояние (вещество) и обратно, косвенно
показывая (но, не формулируя) одновременно реальный физический смысл
энтропии, а также то, что необратимость не является признаком
фундаментального уровня. А.Эйнштейн, по-видимому, это чувствовал
интуитивно.
Общая теория относительности, по существу, отражала еще один класс
законов природы, а именно взаимодействия физического вакуума с
классическими объектами, а также взаимодействие классических объектов
между собой через физический вакуум, который выполняет функции среды для
реализации принципа близкодействия. Последними теориями, которые
завершают систему единой физической теории, являются космология, теория
абсолютного пространства и теория физического вакуума, которые
определяют такие свойства материи и пространства, как бесконечность
времени жизни, условия бесконечного движения материи, переходы на
фундаментальном уровне потенциальной энергии в кинетическую энергию (и
обратно) без потерь и т.д. Выше перечисленные теории, объединенные
механикой физического вакуума в единую теорию, при соответствующих
уточнениях становятся адекватными и по отдельности, ввиду устранения
общей причины их неадекватности – решения проблемы материальной точки.
Материальной точкой, как оказалось, можно считать только объекты с
бесконечным временем жизни, а постнеклассическая механика или механика
физического вакуума представляет собой аттрактор процесса познания.
Таким образом, постнеклассическая механика редуцирует представления о
структуре пространства, времени, сохранении энергии, началах
термодинамики, теплоты, температуры, квантовой механики, теорий
относительности в концептуально единую непротиворечивую науку. При этом
необходимо отметить, что место адекватной теории в концептуально единой
науке уже давно занято физиологией, представленной энергетическим
правилом скелетных мышц, которое отражает асимметрию процессов
анаболизма и катаболизма в метаболической цикле и, безусловно, связано с
новой интерпретацией физического смысла энтропии, теплоемкости и теплоты. Такое предложение может показаться невероятным даже при полной готовности физической мысли к революционным преобразованиям, ведь современная физика находится на пороге «великого» объединения, когда уже достигнуто «большое» объединение и обобщены электромагнитное, слабое и сильное (ядерное) взаимодействия. Но природа постоянно преподносила сюрпризы, и сегодня вопрос стоит именно о необходимости таких принципиальных преобразований для достижения главной цели науки – создания единой научной концепции природы, адекватно отображающей физический оригинал.

5. Дискретная геометрия и аксиоматика Евклида

В стандартной абстрактной Евклидовой планиметрии считается возможным непротиворечиво доказать, что утверждение «сумма углов треугольника равна 180°» истинно, а утверждение «сумма углов треугольника больше или меньше этой величины» ложны. В этом смысле считается, что в Евклидовой геометрии любое утверждение либо ложно, либо истинно, и третьего не дано. Однако эти утверждения становятся не вполне корректными в рамках физически адекватной, т.е. дискретной геометрии. Точки, линии, углы, геометрические фигуры и т.д. последняя требует выполнять из материальных точек, как объектов конкретных размеров. В рамках физического воспроизведения геометрических фигур, например, для задач описания процессов фундаментального уровня в такой дискретной планиметрии могут меняться и соответствующие константы, теоремы и законы. Более того, именно эти теоремы, законы и константы следует считать точными, нежели те, которые выведены на макроскопическом уровне из евклидовой геометрии. Тем самым физически адекватной планиметрией доказывается, что принципиальное значение имеет физическое представление линий из точек, которые используются при построении тех или иных геометрических фигур, а также для вывода теорем и определения соответствующих констант с использованием геометрических построений.
Физически адекватная дискретная планиметрия вводит минимально допустимый размер точки и равную этому размеру толщину линий для построения физически адекватных геометрических объектов, используя при этом реальное материальное тело - неоатом, который обладает такими размерами (неоатом принимается постнеклассической физикой и в качестве материальной точки). Минимальный размер – эталон, которым обладает лишь структурная единица физического вакуума (неоатом, из которых состоят все материальные объекты) для адекватного представления современного математического знания имеет принципиальное значение. Соответственно физическими точками (неоатомов) должны представляться все точки и линии всех геометрических фигур. Именно в этом состоит смысл и физической интерпретации геометрических объектов, как и любых других физически адекватных математических объектов.
Физически адекватная планиметрия утверждая, что минимальная толщина линий размер физической точки не могут иметь толщину менее размера одного неоатома, тем самым подчеркивает, что абстрактная планиметрия, которая вообще не оговаривает этих условий, тем самым, представляет их также абстрактными (не имеющими размеров). Такая постановка вопроса в основании планиметрии на современном уровне знания уже не представляется вполне корректной, т.к. неприменима, прежде всего, для решения теоретических задач на фундаментальном уровне. Более того, если не вводить физических ограничений по размерам точек, из которых состоят линии, то аксиомы Евклида не выдерживают научной критики, в виду их физической непредставимости.
Физически адекватная математическая логика утверждает, что прямыми параллельными линиями следует считать лишь те линии, которые составлены из материальных точек и не имеют точек, которые находились бы в контакте или перекрывали точки другой параллельной линии, также составленной из физических точек. При этом расстояние между противолежащими точками параллельных линий на всем их протяжении должно быть одинаковым и равным не менее размера одной точки (неоатома). Такое требование обусловлено тем обстоятельством, что более точного эталона длины, скорее всего, ни у физики, ни у математики уже никогда не появится. Поэтому о меньших линейных размерах и эталонах ставить вопрос не имеет физического смысла
Соответственно, если размеры точек (толщина линий) больше диаметра одного неоатома, то необходимо учитывать эти дополнительные условия, т.к. в каждом конкретном подобном случае потребуется не только принципиально иная постановка задачи, но и появятся соответственно новые закономерности.
Одним из важных выводов физически адекватной математической логики и планиметрии представляется то, что при физически адекватном введении особых чисел и физических точек можно ставить вопрос об упразднении и таких понятий как периодичность и иррациональность чисел, учитывая, что деление на части неделимых физических единиц - неоатомов не имеет физического смысла. Фундаментальная физически адекватная математическая единица вводится как неделимая в принципе единица. Такого введения требует, прежде всего, математический закон науки познания, который опирается на принцип невозможности уничтожения (или создания) материи. А также принцип тождественности особых единиц. Такая единица не содержит ограничений и потому она может (имеет все основания) считаться универсальной, как для счета материальных объектов, так и в качестве эталона для измерения протяженности пространства.

7. Дискретная планиметрия и границы актуальности теоремы Пифагора

Некоторые математики считают, что доказательство Пифагора не было принципиальным и являлось лишь проверкой этого свойства на ряде частных видов треугольников, начиная с равнобедренного прямоугольного треугольника. Сегодня есть основания доказательно утверждать, что с этим выводом необходимо согласиться и, что именно по этой причине до сих пор находятся все новые и новые подобного типа доказательства теоремы Пифагора. Это использование понятия равновеликости фигур, применение перестановки слагаемых фигур, аддитивные доказательства, метод достраивания, алгебраический метод доказательства, где используется метод подобия и т.п.
Учитывая, что все известные доказательства теоремы Пифагора фактически сохраняют абстрактную стратегию, т.е. не учитывают физических особенностей реальных геометрических объектов (размеры точек, из которых состоят линии, оформление углов и т.п.), то, прежде всего, по этой причине они не могут быть признаны строго научными доказательствами. С позиций современного видения этой проблемы теорема Пифагора фактически требует физически адекватного доказательства своей научной корректности.
Ввиду того, что теорема Пифагора формулировалась для объектов макроскопического уровня, ее известные доказательства, безусловно, и закономерно не учитывали особенностей фундаментального уровня природы. Не смотря на то, что данная теорема считается общепризнанной, тем не менее она может быть признана научно корректно доказанной либо опровергнутой только с учетом рассмотрения геометрических объектов и аргументов фундаментального уровня природы. Это важно не только для описания физических объектов и процессов фундаментального уровня природы, т.к. там требуется предельно высокий уровень точности, но для описания макроскопических космологических процессов.
Физически адекватная дискретная (точечная, цифровая) планиметрия фундаментальной математики утверждает, что абстрактная стратегия в математике вообще и в планиметрии, в частности, принципиально исключает физически адекватную идею числа и соответственно введение физически адекватных особых чисел (нуля и единицы). Как следствие абстрактная планиметрия исключает возможность и физического представления тех геометрических построений, теорем и закономерностей, которые выведены в рамках ее абстрактной стратегии. Фундаментальная математика и ее дискретная планиметрия доказывают на примере теоремы Пифагора и математических констант, что лишь физически адекватные доказательства могут считаться строго научными доказательствами и в математике.
Таким образом, в рамках фундаментальной физически адекватной, т.е. дискретной планиметрии при доказательстве теоремы Пифагора должен, безусловно, учитываться тот факт, что все линии реально могут быть составлены только из физических точек, которые имеют конкретные размеры (и номера-цифры). Такой точкой и единицей фундаментальная математика и постнеклассическая физика предлагают считать неоатом, т.е. структурную единицу физического вакуума, как имеющую наименьшие размеры из физических объектов (планковскую длину) и другие, необходимые для такого статуса параметры.
Материальные точечные объекты (материальные точки), из которых образованы линии треугольника, позволяют показать научную некорректность в общем виде утверждений теоремы Пифагора. При учете этих параметров получаются результаты, которые отрицают и аксиоматические основы данной теоремы. На фундаментальном уровне, когда число точек в линиях мало эти различия становятся столь существенными, что собственно и приводит к выводу о неадекватности утверждений данной теоремы и ее приближенном характере даже в абстрактной интерпретации рис.1..
Дискретная планиметрия от теоремы Пифагора требует формулирования и учета и конструктивных особенностей прямоугольных треугольников. В частности, материальные точки в вершинах треугольников (если они предусмотрены конструкцией) могут быть отнесены либо к катетам, либо к гипотенузе рис.1, что принципиально влияет на результаты вычислений. Соответственно возникает вопрос и о необходимости формулирования общего принципа определения их принадлежности в каждом конкретном и в общем случае, т.к. площади квадратов построенных на катетах и гипотенузе в разных ситуациях будут существенно различаться. Невозможность даже приближенного распространения на виды физически адекватных прямоугольных треугольников теоремы Пифагора (даже при решении этой проблемы) становится очевидной, когда стороны треугольника составлены из относительно небольшого числа точек. Это свидетельствует о том, что теорема Пифагора фактически имеет границы актуальности (как и вся абстрактная планиметрия), и, причем только для приближенных вычислений. Поэтому необходима конкретизация видов и конструктивных особенностей треугольников, на которые возможно распространять ее экспансию с указанием точности, с которой она предполагает подобные вычисления (либо и то и другое). И, как уже отмечалось, безусловно, и требование дискретной планиметрии, что адекватность теоремы Пифагора должна быть доказана (либо опровергнута), прежде всего, с учетом объектов фундаментального уровня природы, где требуется учитывать все особенности конструирования физико-математических объектов.
Требуется определиться, в частности, и с тем необходимо ли наличие или допустимо отсутствие точек при вершинах прямоугольного треугольника или можно сформулировать некие общие принципы отнесения вершинных точек к гипотенузе или катетам, а также рассмотреть возможность и целесообразность совмещения фундаментальной и абстрактной стратегий математики и т.д. Необходимо оценить также целесообразность введения понятий внутреннего, центрального, внешнего или других идеальных (абстрактных) контуров для физически адекватных треугольников, которые также будут меняться в зависимости, к какому из катетов или гипотенузе отнесены вершинные точки - неоатомы (и не только), их наличие, или отсутствие и т.д. (см. рис.1).
Физически адекватная дискретная планиметрия утверждает, что абстрактная планиметрия, которая, не считая необходимым уточнять конструктивные особенности прямоугольных треугольников, фактически бездоказательно декларировала возможность применения к ним теоремы Пифагора. Такой методический прием, по сути, предлагает бездоказательно брать из любой конструкции треугольника ровно столько точек на катетах и гипотенузе, сколько необходимо для удовлетворения теоремы Пифагора. То есть абстрактный подход все остальные конструктивные особенности отбрасывает, даже не пытаясь их анализировать и учитывать. На макроскопическом уровне описания такой прием оказался приемлемым для решения многих практических задач, но для фундаментального уровня описания такой подход совсем неприемлем по уровню точности.
Теорема Пифагора в том виде, как она формулируется сегодня, не применима и к треугольникам, у которых число физических единиц-точек в катетах и гипотенузе оставлено соответственно 3, 4 и 5, т.е. даже при использовании приема удаления спорных точек в вершинах такого треугольника. Кроме того, это уже отличная от треугольника геометрическая фигура. Она больше похожа на шестиугольник. Но общим выводом здесь является то, что треугольников, которые подчинялись бы строго теореме Пифагора, на фундаментальном уровне не существует и построить их из материальных точек невозможно.
Иными словами, при физических построениях геометрических фигур возникают ограничения и по величинам углов, т.к. материальные точки имеют вполне конкретные размеры, не смотря на то, что для неоатома
это всего лишь ~10^ – 33см. Фактически теорема Пифагора точно не применима







Рис.1.Физически адекватный равнобедренный прямоугольный треугольник
и для треугольников, не имеющих вершин.
Иными словами расчет по теореме Пифагора представляется недопустимым. Если даже одни и те же точки относить и к гипотенузе и к катетам, то площади квадратов на сторонах треугольника в зависимости от этого также будут изменяться. Таким образом, точные расчеты по теореме Пифагора при любом числе неоатомов в сторонах треугольника фактически невозможны. Соответственно для описания фундаментального уровня природы данная теорема должна быть признана не вполне корректной, а для большого числа точек в линиях, как существенно приближенная.
Допустимо и нужно ли конструировать такие прямоугольные треугольники, которые будут подчиняться теореме Пифагора (у некоторых не должны быть вершин), в некоторых случаях может потребоваться усечение только вершины при прямом угле, или только одного пересечения гипотенузы с одним из катетов и т.д. Из построения рис.1 следует, что физически адекватный прямоугольный треугольник, который точно удовлетворял бы теореме Пифагора построить невозможно. Но возможно построить достаточно близкий, для чего необходимо указать допустимый уровень точности теоремы Пифагора и сформулировать некоторые общие принципы построения (конструирования) таких треугольников.
Есть все основания признать теорему Пифагора физически неадекватной для описания фундаментального уровня природы, т.е. при малых числах точек составляющих стороны треугольника, но она позволяет с хорошим приближением производить расчеты для спектра конструкций прямоугольных треугольников, стороны которых составлены из большого числа точек. Соответственно, физически адекватная теорема Пифагора может формулироваться «квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов» применительно только к физически адекватным прямоугольным треугольникам.
Таким образом, в физически адекватном прямоугольном треугольнике длина гипотенузы и катетов есть функция числа точек, составляющих их. Соответственно отношение длины гипотенузы C и длин катетов A и B есть сложная функция. Размер точек d, используемых для построения данных математических объектов, также влияет на длины катетов и гипотенузы, но не на их отношение.
С ═ С [А,B(d)]
C – длина гипотенузы C (функция числа точек - c, составляющих гипотенузу C, и размера точек d )
С ═ С (с)
B – длина катета B (функция числа точек - b, составляющих катет B, и размера точек d)
B ═ B (b)
A– длина катета A (функция числа точек - a, составляющих катет A, и размера точек d)
A ═ A (a, d)
Если для всех физически адекватных прямоугольных треугольников принять теорему Пифагора, не смотря на всю ее неадекватность для описания фундаментального уровня, тогда проблема может быть сведена к вычислению погрешности расчета в каждом конкретном случае и решению вопроса о приемлемости или неприемлемости полученных результатов.

6. Природа иррациональных чисел
Иррациональные числа появились в математике с аргументацией, что натуральных и рациональных чисел для задач математики на числовой оси недостаточно. Ситуация с теоремой Пифагора показывает, что отличие природы иррациональных чисел от природы натуральных и рациональных чисел, обусловлено, прежде всего, (и только) абстрактностью введения единицы. Длина диагонали любого квадрата, по представлениям абстрактной математики, не может быть выражена рациональным и тем более натуральным числом. Доказательные рассуждения здесь сводятся к тому, что если квадрат со стороной, равной единице имеет длину диагонали равную d, то, по теореме Пифагора: то есть . Если d – рациональное число, тогда существуют такие числа, что и дробь m / n несократима. Тогда: . Из этого равенства делается вывод, что, так как правая его часть делится на 2, то и его левая часть делится на 2. Следовательно, и число m делится на 2. Другими словами существует такое целое число , что m = 2 k . Но тогда . Однако из последнего равенства аналогично следует, что число n делится на 2. Последнее обстоятельство приводит к противоречию, так как числа m и n не могут быть одновременно чётными (по предположению, дробь m / n несократима). Значит, не существует такого рационального числа, которое бы выражало длину диагонали квадрата. Но данное доказательство якобы физической реальности иррациональных чисел абстрактная математика принимает как вполне корректное, опираясь на аксиому, что сторона квадрата может быть принята за единицу. Но почему тогда не диагональ? Абстрактное введение единицы в принципе позволяет и это. Но тогда возникнет вопрос о том, сумма каких чисел возведенных в квадрат будет равна единице и т.д. Второй ошибкой здесь является использование для доказательства актуальности иррациональных чисел теоремы Пифагора, которая как было показано сама еще не является вполне доказанной в ее абстрактной интерпретации.
Физически адекватная математическая логика утверждает, что ни сторона квадрата, ни его диагональ не могут являться единицей (представлять единицу), т.к. таких треугольников в природе быть не может. Стороны и диагонали физически адекватных квадратов являются всегда только целыми положительными числами, и. проблема абстрактной математической логики, как уже отмечалось, сводится к неадекватному введению особых чисел, и соответственно множества натуральных чисел. Если принять физическую единицу за сторону квадрата, то это будет отрезок размером с неоатом, но такого квадрата в природе быть не может. Но если даже построить его, например, из четырех неоатомов (по одному на каждую сторону), то у такого «квадрата» микромира не будет диагонали. Поэтому при геометрической интерпретации физических чисел стороны и диагонали квадратов любых размеров физически могут быть представлены только целыми положительными числами, конструкторских проблем при формировании прямых углов во всех случаях построения квадратов не возникает.
Эти выводы позволяют иначе подойти и к решению проблемы диафантовых уравнений, теоремы Ферма и других подобных задач. Таким образом, любая иррациональная, бесконечная или периодическая десятичная дробь абстрактной математики в фундаментальной математике становится положительным целым числом. Проблема состоит в том, что абстрактная математика за единицу считает возможным принимать все что угодно (без достаточного физического обоснования, а исходя лишь из некоего «удобства»), но именно эта возможность заложена и самими основами абстрактной математической логики, как главной методологической основой математики. У фундаментальной математики подобных проблем нет, ввиду того, что в качестве единицы она вводит неделимый физический объект, что позволяет науке принять неоатом и как фундаментальный физический и как математический объект. Именно поэтому числа, которые не являются рациональными (ни целыми, ни представимыми в виде дроби вида m/n, где m – целое число, а n – натуральное), в абстрактной математике представлены как иррациональные.
Аналогично абстрактная математика пыталась доказывать и то, что не существует рационального (тем более натурального) числа, квадрат которого был бы равен 5, 7, 10, и потому эти числа являются иррациональными. Но здесь возникает закономерный физический вопрос о том, во-первых, какие единицы стоят за этими числами, во-вторых, к каким объектам эти числа предполагается отнести, и, в-третьих, задача возведения числа в степень в физически адекватном представлении решается также несколько иначе, чем в абстрактном. Достаточно посмотреть на физически адекватный треугольник Пифагора и станет понятно, что выделить указанные числа на гипотенузе можно, но это не так просто.
Действительно на фундаментальном уровне и такие объекты могут быть представлены, если решить в общем виде проблему отнесения вершинных точек прямоугольных треугольников. На других уровнях в физическом смысле такой проблемы не существует, т.к. сводится лишь к определению актуальной точности вычислений в каждом конкретном случае. По крайней мере, об идеальности математического знания в этом случае говорить представляется вполне уместным только при физически адекватном введении особых чисел.

9. Фундаментальная математика о диофантовых уравнениях

Известное утверждение Ферма о том, что диофантово уравнение
xn + yn = zn
неразрешимо в целых числах х, у, z (если не считать известных исключений) в F– математике, как уже отмечалось, оно приобретает иную формулировку и вполне разрешимо, как и любое другое физически адекватное утверждение или теорема. Прежде всего, имеется в виду, что в F – математике решения возможных вариантах представляются только в физически адекватных числах. Поэтому теорема Ферма сводится к теореме о возможности представления суммы двух целых чисел, каждое из которых имеет равные показатели степени, числом с тем же показателем степени. Вопрос о том, что это тоже целое число в F – математике не обсуждается (это аксиома), т.е. само собой разумеется, в соответствии с ее аксиоматикой. Проблема доказательства неразрешимых проблем абстрактной математики представляет пример того, какое влияние на математику и науку в целом оказал отказ от материалистического подхода и учета требований фундаментального уровня природы. Это касается и поставленной проблемы Ферма, которая фактически также возникла как следствие абстрактного введения особых чисел.





10. Физически адекватное число

Абстрактность понятия числа единицы отражается и на всех математических константах. В частности, число (отношение длины окружности к диаметру) также требует уточнения в контексте представления окружности и диаметра из физических точек (в частности, неоатомов, как материальных объектов имеющих наименьший размер). Фундаментальная математика считает, что современная абстрактная интерпретация числа , как иррационального и трансцендентного числа, должна быть также признана, как не вполне адекватная, и представлена в физически адекватной интерпретации.
Исходя из положений физически адекватной математической логики, для точных расчетов при описании фундаментального уровня природы за единицу недопустимо принимать диаметр окружности, но допустимо принимать только размер структурной единицы физического вакуума (неоатом). Как уже отмечалось, абстрактная математика, допускающая принимать за единицу любой физический, математический и т.д. объект – в итоге по этой причине может давать только приближенные решения, в т.ч. и значения и математических констант. Это для многих задач макроскопического уровня описания вполне допустимо, учитывая хороший уровень приближения (порядка нескольких планковских длин), но не вполне адекватно для фундаментального уровня природы.
Принятие фундаментальной математикой материальной точки в качестве единицы для построения геометрических объектов позволяет не только опровергнуть адекватность абстрактного присвоения единицы диаметру любой произвольной окружности, как физически не обоснованное, но и физически обоснованно показать как физический смысл, так и адекватное значение числа , и показать теоретические и практические ограничения при его интерпретации. Становится возможной постановки вопроса и об отказе от дальнейших абстрактных вычислений дополнительных знаков числа , т.к. появляется возможность указать его физически обоснованный предел.
Рассматривая в этом контексте методологию вычисления числа Архимедом и его последователями посредством вписанных и описанных абстрактных многоугольников, можно констатировать, что такая абстрактная методика должна быть заменена физически адекватной. Если в абстрактной методологии стремление к достижению максимального числа граней многоугольников предполагает абстрактный предел, то такой предел в физически адекватной математической логике установлен. Им является материальная точка, как структурная единица физического вакуума, которая в этом случае в пределе ведет к физической окружности, составленной из физических точек. При таком подходе становится очевидной неубедительность принципиальной основы абстрактной методологии вычисления числа , а именно представления диаметра окружности в качестве единицы.
В физически адекватной математической логике обосновывается, что физически точно всегда задана именно длина окружности, но не ее диаметр. Длина окружности не может меняться, что вполне очевидно следует из построения окружности из физических точек, имеющих конкретный размер. В абстрактной методологии изменение числа граней многогранников фактически означает некую динамику длины окружности при постоянстве диаметра. На этом основании физически адекватная математическая логика утверждает, что длина физической окружности в принципе не может быть иррациональным числом (как, впрочем, и диаметр), т.к. она представляет собой замкнутую систему, состоящую из конечного числа материальных точек определенного размера. Соответственно диаметр (и длина) физически адекватной окружности не может приниматься за единицу не только в физической, но и в абстрактной постановке задачи.
Физически адекватная планиметрия соответственно утверждает, что на фундаментальном уровне число должно интерпретироваться только как рациональное число, где принятие его в качестве математической константы и ее величины в определенном смысле являются вопросом соглашения, т.к. существует возможность варьирования числа единиц составляющих диаметр. Он может изменяться в зависимости от числа материальных точек в нем в разы. В зависимости от соглашения в некоторых случаях на фундаментальном уровне число может быть и целым положительным числом.
Соответственно, физически адекватная окружность всегда задана точно, состоит из целого числа точек и может быть представлена только целым положительным числом. Физический отрезок, называемый диаметром физической окружности в этих условиях может меняться из условия необходимости введения константы (отношения длины окружности к ее диаметру) или других условий, но также представленным физически адекватным целым числом единиц.
Варианты физических окружностей и их диаметров, составленных из физических точек - неоатомов, которые по современным представлениям являются полыми сферами рис.2. Из построений следует, что число для длины окружности, содержащей, например, 16 точек-неоатомов, может быть равным и 3,2, если принять в качестве диаметра окружности отрезок равный 5 единицам, т.е. состоящий из точек, крайние из которых не полностью накладываются на точки физической окружности. В этом случае, как это видно из построений, диаметр может считаться равным и 4,5 и 5 и 6 точкам. Концевые точки диаметра могут лишь касаться физической окружности изнутри, но они не могут выходить за пределы физической окружности. При принятии величины числа в соответствии с его современными значениями физический диаметр окружности может быть как больше, так и меньше абстрактного диаметра абстрактной окружности, проходящей через центры материальных точек составляющих окружность. При таком представлении диаметра окружности, его концы будут всегда накладываться на точки физической окружности. Поэтому необходимо учитывать, как сам факт, так и размер зоны перекрытия линии физической окружности, которая имеет толщину в один неоатом.
Для исчисления числа необходимо определиться, какое перекрытие допустимо (или не допустимо), а также точность, с которой могут соотноситься между собой числа точек – неоатомов окружности и диаметра при различных ситуациях. Абстрактная планиметрия фактически отказывается от решения этих вопросов, но, абстрагируясь, она теряет в точности, а на фундаментальном уровне, когда окружность состоит из небольшого числа точек, расхождения становятся кардинальными. Фактически абстрактная математика пренебрегла постоянной в 2 толщины линий, что для макроскопического уровня составляет ошибку как отношение этой постоянной к диаметру окружности. Абстрактной стратегии следовало за единицу брать именно длину окружности, т.к. физически ее величина всегда постоянна, в отличие от диаметра. Таким образом, физически адекватное число есть сложная функция длины окружности и ее диаметра, которые в свою очередь есть функции числа точек, составляющих длину окружности L и числа точек составляющих диаметр окружности D и размера материальной точки d, используемой для построения этих математических объектов.
.═ [ L, D (d)]
L – длина окружности L, как функция числа физических точек q, составляющих длину окружности L, и размера точек d
L ═ L (q, d)
D – диаметр окружности D, как функция числа физических точек m, составляющих диаметр D, и размера точек d
D ═ D (m, d)
d – Размер физической точки, тождественный толщине линий

Точки, определяющие концы диаметра могут либо обе принадлежать окружности (накладываться полностью на точки окружности), либо только одна из них, либо обе конечных точки диаметра касаются точек физической окружности изнутри. Для всех этих случаев число , оно будет различным, по крайней мере, в том интервале, который дают изменения диаметра на один - два неоатома (в общем случае - это одна либо две толщины «линии» физической окружности, что также физически адекватно).
Число фундаментальной математикой представлено как рациональное физически абсолютно точное число, которое исключает задачу перманентного увеличения количества знаков числа после запятой свыше, по крайней мере. 33 знаков (размер неоатома). Соответственно в физических (и математических) задачах исключается актуальность считать число иррациональным и трансцендентным числом. Это следствия абстрактной интерпретации числа и Архимедовой методики вычисления числа . Физически адекватная математическая логика утверждает, что числа менее размера одного неоатома, не имеют ни физического, ни соответственно математического смысла. Именно поэтому минимально возможная физически адекватная окружность и соответствующая ей длина окружности не может состоять менее чем из 6 физических точек. В этом случае минимальный диаметр такой физической окружности может быть равным диаметру одного неоатома, а максимальный 3 неоатомам. Число соответственно для такой окружности может принимать значения 2; 3; или 6 в зависимости от того, каким будет принято число точек, составляющих диаметр 3; 2; или 1 рис.2 ..
Вопрос точности на этом уровне это вопрос соглашения, исходя из целесообразности и физического смысла. Можно согласиться, например, и с тем, что число следует считать целым числом, по крайней мере, до тех пор, пока, погрешность вычислений не будет превышать определенной величины, например, размера одной или двух физических точек (неоатомов). Можно также признать актуальным только определенный спектр физических окружностей, например, с четным или нечетным числом точек и для них ввести число .
Однако в целом оказывается достаточным понимания того, что вводимый спектр окружностей становится дискретным, в котором длины соседних окружностей могут различаться не менее чем в один неоатом. В макроскопических задачах, с которыми в основном имеет дело абстрактная планиметрия важно само установление физического предела и статуса числа , а также того, что абстрактный подход не обладает необходимой точностью, которая требуется при описании фундаментального уровня.
Но, безусловный вывод состоит в том, что число , как математическая и физическая константа, безусловно, должно стать рациональным числом, т.к. вопросы методологии в данном случае доказательно согласованны. Однако не менее важным сегодня представляется вывод, что методологический путь, выбранный абстрактной математикой не вполне адекватен физически для всей математики и физики. Отвергая материалистическое направление собственного развития, математика закономерно теряла и в точности и адекватности в целом и в данной проблеме, в частности.





Рис.2.Физически адекватная окружность

Вместе с тем, сама материальная точка в фундаментальной математике и физике представлена как сфера и потому возникает задача вычисления ее параметров, постулируя отсутствие структуры у неоатома. Это может потребовать привлечения числа , полученного именно абстрактной математикой.



11. Фундаментальное множество чисел

Идея множеств рациональных и иррациональных чисел, составляющие множество действительных (вещественных) чисел в абстрактной математике, утверждает, что каждому действительному числу отвечает точка на числовой оси (координатной прямой), и наоборот, каждая точка на координатной прямой соответствует действительному числу. На этом основании для определения любой точки координатной прямой считается достаточным найти расстояние до неё от начала координат, а затем поставить перед этим числом знак плюс, если точка располагается правее начала координат, и знак минус, если точка располагается левее. Однако точно осуществить в реальности это действие для любых чисел по существу оказывается невозможным в виду существования иррациональных и трансцендентных чисел. Это можно осуществить лишь приближенно с той степень точности, с которой эти числа могут быть идентифицированы.
Физически адекватная (фундаментальная) математика предлагает ввести фундаментальную дискретность числовой оси с шагом равным единичному неоатому (планковская длина) для счетной числовой оси и размеру одного неоатома для пространственной числовой оси. Учитывая, что нулевая точка и дискретность у них тождественны, то эти оси могут быть совмещены, т.е. два числа этой единой физически адекватной числовой оси будут отличаться не менее чем на один неоатом. Такая числовая ось отражает фундаментальное множество (F – множество) чисел. Во Вселенной число неоатомов ~ 10 ^ 95 и каждый из них является физически адекватной единицей, которой может быть присвоен и свой порядковый номер.
В таком контексте представляется и физически адекватное понятие множества чисел. Без фундаментального физического обоснования понятия «множество чисел» весьма сложно дать и адекватное определение, которое имело бы фундаментальный смысл, а не просто заменяло бы его другими физически неопределенными, как совокупность, собрание элементов и т. п. Множество чисел – столь важное математическое понятия, что, безусловно, должно отражать и саму суть объективной реальности мира. С необходимостью решения этой проблемой сегодня все чаще сталкивается абстрактная математика, и этот аргумент является еще одним важным дополнением к пониманию необходимости решения главной причины возникновения данной проблем, а именно абстрактности математической логики введения в математику особых чисел и, прежде всего, единицы.
Элементы множеств и объекты, которые стоят за ними, должны иметь фундаментальный статус. Имеется в виду, что любой объект является элементом фундаментального множества чисел, т.к. они состоят из определенного набора атомов и молекул, которые состоят из нейтронов, протонов, электронов, которые, в свою очередь, состоят из кварков, преонов, и все это из неоатомов, как структурных единиц физического вакуума. То, что в этом перечне корректнее брать за элемент множества не человека, а неоатом, представляется очевидным.
На этот вывод ориентирует математику и математический закон науки познания, который утверждает необходимость введения в математику понятия фундаментального физического множества чисел, где каждая единица должна быть тождественна любой другой, и которые во времени остаются также неизменными и тождественными. Меняется лишь их пространственное положение. Перемещения именно этих частиц определяют физический смысл и понятия времени. Если же за единицу или элемент множества принимается человек или другой физически синтезированный объект, как это делает абстрактная математика, то непосредственно возникает проблема тождественности объектов (тождественных людей, как и любых других синтезированных объектов, включая даже атомы, протоны, нейтроны, кварки и т.д.) не существует. Возникает вопрос и о том, как работать с множествами, которые непрерывно изменяются во времени.
Нельзя решить проблему тождественности и через признаки человека, например, две ноги, две руки, голова, мозг как биологический компьютер и т.д., но в такое множество попадут и многие низшие животные. В соответствии же со вторым положением математического закона науки познания, которое является фундаментальной аксиомой физически адекватной математической логики и фундаментальной математики, количественной оценке, то есть математическим операциям корректно могут быть подвергнуты лишь тождественные объекты, т.е. только неоатомы. Поэтому другие объекты, чтобы, вообще говоря, получить право на проведение над ними математических операций должны быть представлены числами, которые отражают количество неоатомов. содержащихся в них.
Как отмечалось, к числам-номерам F- математика в качестве натурального числа добавляет также нуль, физический смысл которого означает отсутствие неоатомов и соответственно любых других материальных объектов в пространстве, т.е. нуль на фундаментальном уровне означает переход из материального (заполненного материей) пространства в абсолютно пустое пространство. Это переход и в математику абсолютно пустого пространства, где имеет смысл только протяженность, для которой эталоном точного измерения является только размер неоатома, как неделимой фундаментальной единицы, имеющей минимальный в природе линейный размер.
Под «множеством натуральных чисел» F - математика предлагает понимать числа, отождествляемые с действительно существующими и не изменяющимися во времени физическими объектами, к которым относятся только два объекта: неоатомы, как объекты первичной материи, и абсолютно пустое пространство. Лишь такое определение множества чисел позволяет осуществлять над числами-объектами математические операции, т.к. удовлетворяет условию неразличимости всех единиц-объектов по всему спектру физических свойств. Эти объекты действительно существуют и стоят за каждым из чисел, причем независимо от времени экспозиции и количества их предъявлений в качестве действительно существующих объектов и в эксперименте. Таким образом, числами-объектами и элементами фундаментального множества являются только неоатомы и равные им по размерам отрезки абсолютно пустого пространства. Другие материальные объекты, вообще говоря, также имеют основания отождествляться с числами фундаментального множества, но только как их комбинации.
Вместе с тем, как отмечалось, математика призвана решать множество практических задач и для этого ей необходимо производить математические операции и над объектами, не относящимися к фундаментальному уровню описания. Такие синтезированные математические объекты представляют собой самые различные комбинации неоатомов, начиная с так называемых сегодня «элементарных» частиц и заканчивая космическими объектами, вселенными и метавселенными, которые математическими объектами-единицами могут быть признаны только по общему названию, т.к. фактически не являются неизменными во времени. Таким образом, приемы абстрактной математики, не претендуя на непротиворечивость, могут быть использованы, но под конкретную цель (и только). Например, определить общее количество объектов, которым присвоено просто общее имя (животные, коровы, люди, планеты и т.д.).
Тем не менее, необходимость достижения научной непротиворечивости требует выполнения условия тождественности каждой единицы в фундаментальном множестве чисел. Оно актуализировано и в абстрактной математике, но достигается присвоением общего имени объектам, игнорируя нетождественность их физических свойств. В F - математике этот недостаток устранен, и фундаментальное множество чисел состоит из действительно тождественных, т.е. физически адекватных единиц (неоатомов), которые по всем параметрам отвечают условию тождественности, допуская, таким образом, непротиворечиво производить над собой математические операции.
Сегодня постнеклассическая физика утверждает, что все синтезированные объекты изменяются со скоростью света в вакууме, и именно это отражает физический смысл физического времени. Если представить, что математика имеет возможность фиксировать синтезированные объекты с большей скоростью, чем скорость света в вакууме, то тогда все подобные объекты могли бы иметь свой постоянный на данный промежуток времени индивидуальный номер-число. В отсутствии же такой возможности, изменяющиеся во времени объекты F – математика представляет числом равным сумме единиц-неоатомов, входящих в данный объект. Перечень номеров всех входящих в объект неоатомов позволяет отслеживать и динамику неоатомов в каждом данном метастабильном объекте в каждый данный момент «теперь», что собственно и требуется при математическом описании природы.
Математический закон науки познания и построенная на его основе постнеклассическая F - математика указывают на неполную корректность и фундируемых абстрактной математикой свойств математических операций. В соответствии с математическим законом науки познания F - математика математические операции сложения, вычитания, умножения, деления и т.д. считает допустимыми также только над физически тождественными объектами, т.к. только в этом случае любая единица будет физически тождественна любой другой единице в любом натуральном числе.
В абстрактной математике подобного требования не выдвигается, но допускается объединять объекты в группы по одному объединяющему свойству или даже присвоения группе объектов просто общего имени. Это именно то самое допущение, которое сделало абстрактную математику физически не вполне корректной, но которое позволило ей существовать как науке и приносить человечеству пользу. Считать объекты тождественными по одному или нескольким свойствам или просто назвать их общим именем является главным методическим приемом абстрактной математики, который позволяет получать результаты, но только под выбранную цель.
По этой причине операции абстрактной математики лишь относительно корректны. Условие тождественности единиц, над которыми производятся операции, выполняется здесь «волевым», а не научным путем, но это позволяет объединить в единое множество «огурцы» и «гвозди». В абстрактном математическом смысле для этого оказалось достаточным просто названия их неким общим именем, например, исходя из соотношения длины и диаметра.
Фундаментальная арифметика, опираясь на фундаментальное множество чисел, требует строго различать числа-объекты (например, множимое) и числа операторы (например, множитель), так как они призваны отражать физические процессы - действия и их количество над числами – объектами, в т.ч. и на фундаментальном уровне природы. Иными словами, вопросы о коммутативности и некоммутативности и других свойствах математических операций должны ставиться сегодня не только в квантовой механике, но и в фундаментальной арифметике, причем на принципиально новом уровне.

























Литература

1. Бурбаки Н. Архитектура математики// Очерки по истории математики. М., 1963. С. 251, 258-259.
2.Вейль Г. Математическое мышление. Москва, "Наука", 1989.
3. Godel K. Russel's Mathematical Logic. // Beneceraff and Putman (eds.) Philosophy of Mathematics. Cambridge University Press, Cambridge, 1983 p.447-469
4.Гильберт Д. Бернайс П. Основания математики. Логические исчисления и формализация арифметики. Москва, "Наука", 1979.
5. Гильберт Д. Аксиоматическое мышление // Методологический анализ оснований математики. М., 1988.
6. Гинзбург В.Л. О науке, о себе и о других. Физматлит, Москва, 2003, с.52
7. Deducing R. Gesammelte mathematische Werke, Bd 1-3, Braunschweig, 1930
8. Дирак П.А.М. Пути физики. – М.: Энергоатомиздат, 1983.
9. Дмитриев Ю.Б. Эффект электромагнитной адаптации и фазовый эффект поверхностной энергии. № 32-ОТ-10168. М. Госкомизобретений, 1979, с.21.
10. Дмитриев Ю.Б. Физические свойства активированных состояний
гетерополярных и металлических систем. Физикохимия ультрадисперсных систем, Наука, 1987, с.203- 210.
11. Дмитриев Ю.Б. Физические свойства кристаллов деформированных в условиях сверхвысоких давлений со сдвигом. // Физика и конверсия,
Калининград, 1991. с.81.
12. Дмитриев Ю.Б. Человечество в плену ошибочных аксиом. // За гармонию и безопасность жизни, №6, с.23, 2000.
13. Дмитриев Ю.Б. Аттракторы и предельные состояния вселенных. «ХV Международные Рождественские чтения», Москва, МГУ им. Ломоносова, 2007.
14. Дмитриев Ю.Б. Философия – наука в основании единой
постнеклассической междисциплинарной науки // 3-й Российский философский конгресс «Рационализм и культура на пороге третьего тысячелетия», Ростов н / Д, 2002, т.1, с. 32. 30с.
15. Дмитриев Ю.Б. Границы актуальности нелинейной картины мира М. Философские науки, №6 2011, 58с.
16.Дмитриев Ю.Б. Физически адекватная математическая логика особых чисел М., Известия РАН, математическая серия. 2011.
17.Дмитриев Ю.Б. Обращение российских ученых к международному научному сообществу и основы единой науки. – М, ИВИ РАН, 2007, 110с.
18.Дмитриев Ю.Б. Метакосмологическая константа и природа темной энергии. М.,ЖЭТФ, февраль, 2011
19.Кантор Г. Труды по теории множеств. Москва, "Наука", 1985
20.Китчер Ф. Математический натурализм // Методологический анализ оснований математики. М.. 1989.
21. Клини С. К. Математическая логика. — М.: Мир, 1973, 480 с.
22. Коэн П. Дж. Теория множеств и континуум-гипотеза. — M.: Мир, 1969, гл.Основы математической логики, с. 13–88.
23. Куслия П.С. Иерархичность математического знания, «счетные числа» Кантора — Фреге и онтологический статус «нуля». М.,1995
24.Лейбниц Г.В. Соч. в 4-х тт. Т. 1. М., 1982. С. 413-429;433-528; Т. 2. М., 1983. с. 74-90; 155-157; 415-423; 444.
25.Мак-Лейн С. Математическая логика — ни основания, ни философия//Методологический анализ оснований математики. М., 1988. С. 150
26. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. — 2-е издание. — М: Наука, 1976, 320 с.
27. Новиков П. С. Элементы математической логики. — 2-е издание, исправленное. — М.: Наука, 1973, 399 с.
28. И.Пригожин, И.Стенгерс. Порядок из хаоса. Прогресс, Москва,
1986, с.355.
29.Стяжкин Н. И. Формирование математической логики. М.: Наука, 1967. 508 с.
30. Shapiro M. // Philosophia Mathematica. - 1994. - Ser. 3. - P. 148-160.
31.Шенфилд Дж. Математическая логика. М.: Наука, 1975.
32. Shokichi I., Yukiyoshi K. Yoshio Mikami. The Development of Mathematics in China and Japan. 2nd ed. New York, 1964
33. Sсhoenfе А. Н. Teaching Mathematical Problem Solving Skills Department of Mathematics, Hamilton College. Clinton; NY, 1979. P. b 9.
34.Эдварде Г. Последняя теорема Ферма. Генетическое введение в алгебраическую теорию чисел. М., 1980.
35.Эрдниев П. М. Аналогия в математике. М., 1970.
36. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. - М.: Наука, 1967.Т.4.