Фундаментальная математика

Введение в систему законов науки познания математического законаобусловлено, прежде всего, методологической значимостью математики для всей науки в целом. Таким образом, математику (как науку) предлагаетсяотносить, прежде всего, к классу методологических наук. Кроме этого,анализ в свете законов науки познания указывает на физическуюнеадекватность ряда аксиом современной абстрактной математики. Тем не менее, высокую эффективность математики в науке в целом и в неклассическойфизике, в частности, наука познания объясняет тем, что отдельные аксиомыабстрактной математики имеют надежное физическое обоснование (этоаксиомы положительной ветви числовой оси, целых положительных чисел,нулевой точки отсчета и др.). Однако, даже высокое внешнееоправдание абстрактной математики на данном этапе развития науки не даетоснований для признания ее в качестве науки уже достигшей внутреннегосовершенства и полного внешнего оправдания, т.е. в качестве полностью завершеннойнауки. Дальнейшее развитие математики наука познания рассматривает внаправлении от абстрактной математики к абсолютно-физической математике, в которой каждая математическая аксиома должна иметь фундаментальное физическое обоснование, т.к. только это позволяет устранить влияние необоснованных математических абстракций на процесс познания. Таким образом, математический закон ограничивает применимость методов абстрактной математики. Аксиоматика физической математики, понятие числа и структура числовой оси математического анализа должны являтьсянепосредственными следствиями свойств физических объектовфундаментального уровня природы, который опирается на законы бесконечностивремени, причинности, рациональности и ряд других. В частности, абсолютно - физическая математика исключает аксиому отрицательной ветви числовой оси, оставляя ее в рамках абстрактной математики, ввиду того, что законы науки познания на фундаментальном уровне из математических аксиом допускают использование только нулевой точки и целых положительныхчисел, ввиду отсутствия физических объектов, которые отождествлялись быс отрицательными числами. Закон рациональности природы утверждает, что вприроде «нельзя отнять того, что не существует». Ноль наукой познанияпредлагается отождествлять с отсутствием материи в пространстве, аположительные числа с числом материальных объектов фундаментальногоуровня природы. Этот вывод подтверждают, в частности, термодинамическиезаконы и законы молекулярной физики, указывающие на отсутствие в природеотрицательных температур (шкала Кельвина), что, как будет показано,обусловлено структурой и движением материи на фундаментальном уровне. Первое требование математического закона устанавливает необходимостьколичественной оценки процессов для всех видов научных теорий и ставитматематический закон на уровень верифицируемых законов познания в видутого, что данный закон непосредственно следует из свойств и структурыфизических объектов фундаментального уровня природы. Второе требованиематематического закона вводит ограничение на область применимостиматематики, в соответствии с которым применение математических методовможет быть признано научно корректным лишь при описании физическиполностью тождественных объектов. Это позволяет различать абстрактную ифизическую математику, или точнее адекватность указанных математик вкачестве наук. Строго научной соответственно признается только абсолютно -физическая математика, которая рассматривает объекты материального мирас позиций их тождественности не по одному, а по всему комплексуфизических свойств, где любая математическая единица должна бытьтождественна любой другой единице именно в физическом смысле. Чем ближеисследуемые объекты к фундаментальному уровню (чем «элементарнее»частицы), тем выше уровень их физической тождественности. С этих позиций абстрактная математика допускает отождествлениесамых различных физических объектов через присвоение им просто общегонаименования. Именно таким (абстрактным) путем абстрактная математикаполучает некую «тождественность» объектов, а с ним и право производитьфактически над любой комбинацией объектов математические операции. Этотметодический прием, несомненно, позволяет получать некую информацию подпредварительно выбранную цель. Однако в научном плане (при установлениизаконов природы) производить математические операции над системами, вкоторых могут быть смешаны «огурцы и гвозди», причем на том единственномосновании, что они названы неким общим именем исходя из формы или цвета,для естествознания должно быть, очевидно, признано не вполне корректным.Один из главных выводов математического закона состоит в том, чтоприменение методов абстрактной математики должно быть полностьюисключено при исследовании физических объектов фундаментального уровня иименно в этом состоит главное отличие абстрактной и физическойматематики. В этом контексте декартова система координат, должна быть иметь другую, действительно симметричную систему координат, в которой во все стороны от нуля располагаются тождественные положительные ветви числовой оси. Из этого следуют соответствующий вывод и относительно того, что отрицательных знаков при извлечении корней быть не должно, также как не должно быть в математике и комплексных чисел, о чем предупреждали, в частности, и многие выдающиеся математики, например, Лейбниц.